第三部分 解答难题 如何完成生活与工作中的复杂课题
小测试
6．周末，你到小兰家找她打乒乓球，而小兰正在为一道乱序字谜苦恼，作为好朋友，你会给小兰提什么好建议呢？（多选）
A 集中注意力，再算一小时，肯定能解出来
B 反正现在也想不出来，先去打20分钟乒乓球，再回来继续解题
C 放下字谜，一起来解一道空间谜题，也许有新的启发
D 别解题了，打会游戏吧，之后去唱歌，慢慢就把解题的事忘了
E 先放空10分钟，做会白日梦，再继续解题
7．面对一项艰深复杂的任务，比如要写一篇学术论文，你认为以下哪种方式更为科学有效？（单选）
A 一鼓作气，在短时间内高效完成
B 持续搜集资料并写作，在即将完成时停止该项目，过段时间再着手继续
C 尽早启动项目，在较长的时间周期内断续进行
D 与相关度较高的任务并行，穿插推进
8．小花正在准备3个月后的GRE考试，她每天留出2小时备考，请问下面哪种复习方式最明智？（单选）
A 第一周集中背单词，第二周集中练习阅读，第三周集中练习听力，如此循环3个月
B 第一天背2小时单词，第二天做2小时阅读，第三天做2小时听力，如此循环3个月
C 每天按照背单词、做阅读、做听力的顺序各复习40分钟
D 每天都进行背单词、做阅读、做听力的40分钟练习，但顺序随机
06
孵化：沉淀思维离不开分心与分享
在学校里，我们需要面对的心理上的考验一点也不比功课上的考核少。比如说，大厅里遭人白眼、操场上跟人打架、伤人的流言蜚语、糟糕的考试成绩，还有可怕的食堂饭菜。而在这诸多痛苦遭遇中最为痛苦的一种，对大多数人来说，莫过于要站起来发言了：你要站到课堂前面的讲台上，当众脱稿讲演关于宇宙黑洞、法国抵抗运动或是皮尔当人……这时，你多么希望人生中也能有个快进键。我毫不自豪地承认，我小时候就是这类人的“常务会员”之一，每当轮到我发言时，我嘴里能发出来的声音都不会比蚊子更响。
你有过顿悟时刻吗
我以为那只存在于我的小时候，现在早就不这样了，可是没想到……那是2011年冬天的一个早上，我来到纽约市郊的一所中学，打算跟七年级一个班上的二三十个孩子聊聊我的一本书。那是一本写给孩子的侦探小说，书中用到的推理线索涉及中学的初等代数。可是我到那里后，却被带进了学校大礼堂，带上了舞台，一位学校职员上前问我需不需要准备视听设备、电脑连接或是幻灯片播放。这可糟糕了，我哪里需要这些东西，我根本就没有准备任何演讲稿，只有几本书夹在胳膊底下。我只准备应付一两个关于写作的问题而已，没打算讲别的。可这时，老师们已经各自领着自己班上的孩子一队接一队地涌进来，大礼堂很快就坐满了。很显然，这是一次全校性的活动。
我努力克制自己不要惊慌失措。我脑中闪过道歉的念头，想过从舞台左边溜出去，然后告诉人家我根本没准备好，讲清楚这其中有些误会。可已经来不及了，满场的人转眼安顿完毕，校图书馆的老师已经站到了舞台上。她举起一只手，示意全场安静，向听众介绍了我之后便退到了一边。天啊，又到了发言的时候，我又成了那个11岁的小同学，大脑里一片空白。我望向台下，满座皆是一张张期待、好奇乃至急切的少年面孔，最后面几排甚至已经有人开始耐不住性子，扭来扭去了。
给我点时间啊，给我点魔法啊……
没有，都没有。我只好决定先让大家猜一个谜题。我想到了一个很古老的谜题，可能是7世纪阿拉伯数学大师传下来的，近年来，科学家们常常用它来研究各种以创造性思维来解答难题的能力，也就是如何解答那种既非显而易见、又难以凭直觉应答的问题。这个谜题既不难讲述，也不难理解，正适合台下这些中学生们。我注意到舞台墙角有一个黑板，便走过去把它拖出来摆到了灯光下，然后拿起一支粉笔，画出了6支竖直朝上的铅笔，每支相距约15厘米，看上去像是一排栅栏。如图6—1所示。
图6—1 铅笔谜题
“这是一个很著名的谜题，而且我保证你们每个人都有能力破解，”我说，“请用这6支铅笔，做出4个等边三角形来，每支笔都是三角形的一条边。”我还提醒了大家什么叫等边三角形：3条边都是同等长度。如图6—2所示。
图6—2 铅笔组成的等边三角形
“好了，6支铅笔，4个三角形，很简单，对吧？开始！”
没法安静的孩子们顿时安静了下来，所有的眼睛都一下子盯住了黑板，我甚至听见了大脑回路高速运转的嗡嗡声。
学习的奥秘
这个谜题，心理学家们叫它“顿悟题”，或者用大白话说叫“啊哈！”题。为什么呢？因为你解题时的第一个想法一般都解不开它，于是你会尝试几种思路，可还是解不开……你不由得对着天花板发呆，之后再用几种全新的方式做不同的尝试，可还是四处碰壁……再尝试另一种完全不同的思路……“啊哈！”你找到办法了！
这就叫“顿悟”，按照文字的定义来说，这样的问题要求你不断变换视角，最终找出一条崭新的路子来才能解决问题。破解这样的谜题跟猜谜语一样一直很受争议：破解谜题、猜谜语的能力，是否跟人的智商或者创造力、分析能力相关？毕竟有本事解谜的孩子不一定就是数学好、化学好或者英语好的孩子。姑且撇开这一争议不论，我个人的看法是这样的：有本事解谜至少没有坏处。要解决任何真正的问题都需要创造性思维，无论是写作、数学还是管理上的问题。如果我们用尽各种常用的办法，可那地窖的门却愣是打不开，我们就必须想不同的办法了——比如找找其他途径。
那天早上在大礼堂里，趁着孩子们盯着黑板交头接耳的时候，我在一旁讲解了几句上面所说的这些。大约5分钟之后，有几个学生勇敢地走上台来，在黑板上画出了他们的想法，可都不是正解。孩子们画出的三角形都是大三角里面套着小三角，而且做不出等边来。人人都在使劲儿动脑筋，可是那地窖的门就愣是打不开。
这时，孩子们又开始躁动不安，尤其是后面那几排。我继续按自己的老套路唠叨着，诸如数学就像侦探小说里写的那样，你要把所有能用上的信息一个不漏地全都考虑进去……你要顺着一条思路狠狠往下挖，哪怕听上去像是最蠢的办法……假如可能的话，你不妨试试看把问题给掰碎了，大问题拆成小问题……可我发觉自己越来越像查理·布朗 (1) 电影里的那些老师了，哇里哇啦个没完没了，而礼堂里大脑运转的嗡嗡声却显然低落了下去。这样下去可不行，我得想点其他花招才好。于是我又想出了另一个很著名的“顿悟”题，在黑板上那一排铅笔下面，写下了这么一串字母：
SEQUENC_
然后对他们说道：“好，我们来休息一下，试试另外一个谜题。请完成‘SEQUENCE’这个单词最后一个字母，唯一的要求是不许用E。”
我觉得这个谜题应该比三角形的那个更容易被孩子们接受，因为这里面没有任何“数学味道”。任何跟几何图形或是数字有关的东西都会被相当一部分学生推到一边去，因为他们要么认定自己“不是搞数学的料”，要么就是曾经听别人这么评论过自己。而这个“SEQUENC_”谜题则给人一种“很简单，谁都能猜出来”的感觉。我不但希望能借此继续吸引他们的注意力，更能由此引导他们往深处思考，将他们的思路带入正轨，从而连前面那个“铅笔谜题”一并解开。很快，我就感觉到台下孩子们的变化，空气中似乎都能嗅到“竞赛”的味道，大礼堂中的每个孩子似乎都觉得这个谜题自己能破解得了，都希望自己是那第一个破解的人。老师也开始鼓励各自的学生：
“专心思考。”
“跳出框框来思考。”
“喂，后排的几个，你们安静点！”
“注意！注意！”
又过了几分钟，一个靠近前排的女生举起手来，说出了她的答案，不过那声音小得几乎让人听不见，似乎是怕自己说错了。但是，她还真说对了。我请她上台，站到黑板前，把那个字母补上去，台下立即一片“哎哟！不会吧！”“你耍我们的吧！”“这样也行？”的哄闹声。我告诉他们，这就叫“顿悟题”了。解这样的题，你要先放下头脑中兴起的第一个念头，重新审视每一个你已经知道的细节，然后换一个更宽的视角和方向去思考。
到这时，我的讲座时间也就剩下1/4了，那道“铅笔谜题”却还在黑板上嘲弄着每一个人。我倒是藏了几个锦囊妙计在袖子里，打算等机会合适时就拿出来，不过我还是想再等等看，再等上几分钟。就在这时，后排有个男生举起了手，就是被老师喝斥“注意！”的那群人里的一个。他站起来说：“若是数字4再加一个三角形呢？”他手里拿着一张纸，上面画着图解，但是以我当时所站的位置没法看得清。我请他上台，心里知道他应该有了某种不同的答案。他走上前来，在黑板上画了一个简单的示意图，看向我，耸了耸肩。这时，我明显感到场中气氛紧张，所有人都希望他是对的。然而，他的答案并不是经典的标准答案，差得还很远。可是，他的答案还真说得通。
这就是以创造性思维来解答难题的一种尝试了。针对学习科学的研究不恰好也是这样吗？不但本身已经超出了心理学界以实验室为中心的规范，而且研究所得出的结论看上去也很不符合常理，完全不同于我们从小被谆谆教导的传统观念，比如要专心、要避免打扰、要思考……可是，那些不合常理的东西却还真能行得通。
顿悟那一刻，大脑做了什么
到底什么叫做“顿悟”呢？一个能解答难题的良策在什么情况下最容易跳出我们的脑海？又为什么会在那样的情况下跳出来？脑海里那一束X光射线怎么就一下子照射到了答案上？那里面都发生了些什么？
在我们人类的历史中，这类问题几乎一直是诗人、哲学家、宗教大师所思考的问题。以柏拉图的话来说，思考就是观察与论证之间的动态互动，而思考所凝成的“形态”或是“观点”，与永无停息地变换着的所见、所闻、所感相比，往往更接近于现实真相。在此基础上，亚里士多德又添加了表达“逻辑”的语言，也就是由一个命题条件得出另一个命题结论的一套思维系统，目的在于找出事物的本质定义，以及事物之间的相互关系。比如，松鸦是一只鸟，而鸟类有羽毛，因此，松鸦一定有羽毛。他所提出的两个术语构成了当今科学探索的根基：一个我们现在称之为“演绎”，即从最高准则逐一往下推导；另一个我们现在称之为“归纳”，即从最基础的细致观察开始，逐层往上总结。到了17世纪，笛卡尔认为若要创造性地解决问题，就必须向内心深处探索，深入到潜藏在感知背后的智识领域中去。只要到了那里，真相便会如美人鱼一般从海底浮上水面。
那一类话题是深夜学生宿舍里的最好谈资，也是博士生之间比拼智慧的最佳选择。这是哲学问题，注重总的准则和逻辑规范，注重事物的“真相”及“本质”。可这些东西也可以说是毫无用处，既不能帮学生弄懂微积分，也不能帮工程师弄明白电脑软件。而这些微积分什么的才是我们每天都要面对的、更贴近现实的一道道难题。
向着探索如何回答这类难题迈出第一步的人，是一位英国知识分子和教育家，他提出了一个很关键的问题：当某个被卡住了的难题豁然得解时，大脑里实际上都做了什么？走向解答难题的一级一级的步骤会是什么？头脑中那关键性的顿悟到底是怎么冒出来的？它会在什么样的时刻冒出来？
格雷厄姆·沃拉斯（Graham Wallas）不但以他关于社会进步的理论而闻名于世，同时还是伦敦政治经济学院（The London School of Economics and Political Science）的创建人之一。1926年，在职业生涯结束前的最后一刻，他出版了著作《思想的艺术》（The Art of Thought ），内容半是回忆录，半是针对学习与教育的漫无边际的冥想实录。这本书里既有他个人的故事，也有名人的故事，还有他喜欢的诗歌，更有他对知识界中某些对手的抨击。他引用了历史上诸多科学家、诗人、小说家和其他具有创造性思维的思考者们的文章，描述了他们的顿悟妙解是如何得来的，并针对这些引用做了他自己的分析。
沃拉斯并不满足于仅将自己对那些思考者们的观察及猜测付诸纸上，他想要做的是从中提炼出某种类似于公式的东西。他想提炼出这些思考者们一步步解决难题的具体步骤，提炼出任何人都可以借用的思路框架。在那个年代，心理学家们还没有发明出描述这类思考步骤的语言，也没有关于具体如何操作的定义，他要研究人类这一最根本的能力竟是无可凭借。对沃拉斯来说，这太不可容忍了，因此他决定自己推出一套这方面的通用语言。
学习的奥秘
沃拉斯在书中引用的那些思考者的描述往往相当有趣。比如，他引用了法国数学家亨利·庞加莱（Henri Poincare）对自己的一段描述，很详尽地记载了他琢磨出富克斯函数的特性时的种种经历。“一个人若要钻研某个难题，第一次往往会一无所得，”庞加莱写下了他对自己的观察，“这人会或长或短地休息一下，再坐下来钻研那道难题。跟上次一样，半个小时过去了仍然毫无头绪，可是突然之间，一个成形的想法就蓦地出现在了脑海中。”
沃拉斯还引用了德国物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹（Hermann von Helmholtz）的文章，讲到他被难题卡住而四处碰壁时，一个新的念头是如何忽然冒了出来。“令人豁然开朗的念头往往意外来临，看似不费吹灰之力，就跟灵感的忽然出现一样，”他写道，“以我的体会而言，在我的脑子已经累了的时候，或是坐在办公桌前正儿八经工作的时候，灵感从来不肯跑出来……可要是在阳光灿烂的日子里沿着缓坡走上山林，却是它们最喜欢跑出来的时候。”
还有，比利时心理学家朱利安·瓦伦东克（Julien Varendonck）则描述了他苦思之余发发白日梦便捕捉到了顿悟的情景：“我能感觉得到，自己的前意识 (2) 里肯定有什么在活动，而且肯定跟我在思考的问题有关。这时我一定要停下来，等一等，让它能有机会钻出来。”
这些描述算不上特别有启发功效，也没多少灯塔般的指引效果。如果没有这一领域的专业知识，如果没有对一个人的工作量的精准计算，你一段接一段地读过太多之后，会渐渐觉得似乎是在读那种专业运动员的赛后自评了：“老天，我肯定是进入了一种神奇境界，在我眼里什么都像是慢镜头。”
可是这些描述在沃拉斯的眼里却并非如此：他能看出它们都有一种基础结构。这些思考者先是被一个特别的问题给卡住，然后放下来到处走走。这时，他已经穷尽了脑中各种思路却仍然看不出任何门道。关键性的顿悟往往会在他放手之后、在他并非专心思考的时候，忽然意外地出现 。每一次这样的顿悟体验都清晰地沿着一系列的内在历程一步步走到顶。沃拉斯把这一步步的内在历程称之为一个个“抓取步骤”。
第一个步骤叫准备期。 这一阶段可能以小时计、以天计，甚至更长久，是一个人用来琢磨某个逻辑难题或者创新课题的时间。比如庞加莱，他花了15天的时间想要证明富克斯函数不可能存在，以他的专业水平，这已经是很长一段时间了，更何况在坐下来构建论据之前，他已经花了不少时间来思考这一问题。“每天，我会让自己坐在办公桌前，花上一两个小时，反复尝试各种不同的公式组合，却总是一无所获。”他写道。准备阶段不仅包括弄懂你要琢磨的难题，弄清楚你手上有些什么线索、别人是怎么提示你的，还包括去做各种尝试，直到用尽你头脑中所有不同的思路。换句话说，你不是止步不前，而是黔驴技穷了。于是，准备期到此结束。
第二个步骤叫孵化期。 这要从你把问题搁到一边去的时候算起。以亥姆霍兹为例，他就是在放下忙了一上午的工作，出去顺着山林往上走，不再想刚才的问题时出现顿悟的。沃拉斯还发现，有些人的这一阶段会出现在睡觉的时候、吃饭的时候，甚至是和朋友聚会的时候。
沃拉斯知道，在这样的“停工待料”时期，大脑很显然在捣鼓什么鬼把戏，而且肯定是很关键的步骤。沃拉斯只是个心理学家，不会什么读心术，但他还是大胆地做出了这样的猜测。“大脑里面肯定进行着某种运作，以把新的信息与旧的信息联结到一起，”他写道，“大脑里面的信息似乎被重新排列组合了一番，而这个人自己却对此毫无知觉。”
学习的科学
大脑在“离线状态”下还在围绕着那个课题继续工作，不时加上一两个老早就装在大脑里但一时没能想到可调用出来的想法。
你可以这么想象一下，假如你要利用周末做点什么，比如门锁坏了，你想要换一个新的。这看上去不像是个麻烦事，可实际上就是有点麻烦：锁的基座有些偏斜，因此这边的锁舌和那边的锁闩扣不到一块儿去。你不想另外新凿个洞出来，那样的话，这门就破相了，因而你只好胡乱捣鼓一气，可还是怎么都对不上去。于是你泄气了、不干了，去休息、去吃饭……然后，你忽然间冒出这么个念头来：嘿，为什么不用旧的基座，只把里面的锁芯换上新的呢？可你已经把旧锁全给扔掉了……哦对，想起来了，应该还在大垃圾箱里，还能捡回来！
大概就是这个意思吧。根据沃拉斯的概念，孵化期里有这么几个要素：其一，那是潜意识里的事情，我们并不知道大脑里在做些什么；其二，问题的核心，比如前面我给那些中学生做的那道铅笔谜题，是已经被反复掰碎了又捏起来的、经过了再三琢磨的东西；其三，在某个时刻，“以前的信息”，比如已经知道了、但一时尚未想起来的三角形独有的特质，会在不知不觉中掺和进来。
第三个步骤叫顿悟期 。这就是你“啊哈！”的那一刻，疑团尽散、妙招终于忽然钻出来的那一刻。我们都知道那种感觉有多好。这里我们再引用一段庞加莱的话，那个富克斯函数终于向他投降并交出秘密的那一段：“一天傍晚，我违反了自己的习惯，喝了一杯黑咖啡，结果夜里睡不着觉，各种念头在脑子里涌动，说真的，我都能感觉到它们在互相碰撞，直到一对一对地相互扣到一起，形成稳定的组合。到了第二天早上……我要做的就是把那些组合结果写出来而已。”
第四个也是最后一个步骤叫验证期。 这一步骤是要复核并确认得到的结果是否真能行得通。
沃拉斯的主要贡献在于他对孵化期的定义。他没有把这一步骤看作一种消极的退让、一段大脑借休息来“恢复体力”的阶段，而把它看作是在潜意识中继续进行的、低强度的思考阶段。这时，大脑仍然琢磨着各种概念与观点，一会儿把这些念头推到一边去，一会儿把那些想法揉合到一起，就好像一个人在那里心不在焉地摆弄着一副七巧板。我们看不出这么摆弄能摆弄出什么结果，直到我们回过神来才注意到，那副七巧板的一个角已经拼成了，而那块拼好的角落又让我们看出接下来可以怎么拼。
学习的科学
先把难题放到一边的作用就是让你放下刚才自己已经想过的所有思路，让大脑里的意识不再指手画脚，从而给潜意识一个自己去琢磨的机会。
沃拉斯并没有讲述这段孵化期应该有多久，也并没有说明这段时间做哪些事情效果最好，比如散步、小憩、逛酒吧、读闲书乃至做饭。他没有企图以科学术语来解释孵化期时，我们的大脑里可能发生了什么。他心中的目标不是为后人制定一个研究议程，而是借助他的一套新语汇来“探索当代心理学累积起来的知识能对促进一个思考者的思考进程发挥多大的作用”。他谦逊地希望他的这本书能起到抛砖引玉的作用，期待后人能“继续探索下去，取得比我更大的成就”。
他没有料到他的贡献有多大。
成功的孵化与哪些因素相关
后人针对以创造性思维来解决问题的研究，并非人们想象的那种典型的穿着白大褂在实验室里进行的事业。实际上，人们对此的早期研究更像是在实习车间里当学徒。要研究人们到底会怎么去解答难题，并且是以严谨的态度去解答，心理学家们需要设计出真正新奇的难题。这可是很难做到的事情，因为我们大多数人从小就是被各种谜语、谜题、笑话、文字游戏以及数字游戏喂大的，我们早有了一肚子的本事来应付各种这类难题。所以，为了能真正看到人们是如何解决难题的，科学家们需要准备完全不同以往的“难题”，而且最理想的应该是“非学术性”的难题。最终，他们设计出了一些不需要文字符号的、以常见的家用物品为题材、以动手操作为主题的难题。结果，这些人的实验室与其说是实验室，倒不如说更像是爷爷的工具房。
学习的奥秘
在这类别出心裁的“实习车间”中较为突出的，当数密歇根大学的心理学家诺尔曼·迈尔（Norman Maier）的实验室。迈尔决心找到人们在终于想出解题妙招之前的那一刻里，大脑究竟在做什么。在1931年的一次实验中，迈尔招募了61名参与者，每次只让一个人进入到一间宽敞的房间，里面有几张桌子、椅子，一组各式各样的工具，包括几个夹子、一把钳子、一根金属杆和一根电源线。此外，天花板上还垂下来两根几乎碰到了地板的绳子，一根吊在屋子正中间，另一根靠近一面墙，离中间那根绳子约4.6米远。参与者需要解决的难题是“把那两根绳子拴到一起”。这可是很难做到的事情，你不可能先抓住一根绳子然后走过去再抓另一根绳子，因为那绳子的长度不够拉那么远。迈尔这时对参与者解释说，他可以随意动用屋里的任何物件，只要找出办法来把那两段绳子拴到一起就行了。
解决方案有4种，有的能一眼看出来，有的则需要动动脑筋。
第一种办法是把一根绳子拴到一把椅子上，然后走过去把另一根绳子拉过来。迈尔把这一办法归为“容易”档。另外两档被他归为“稍有难度”的做法是：把电源线拴到一根绳子上，就足够你拉着这根绳子去抓另一根了；或者先拉住一根绳子，再用金属杆把另一根绳子给勾过来。第四种办法是甩动屋子中间的那根绳子，让它像钟摆似的朝着靠墙的另一根绳子荡过去，你则走向墙边，抓住荡过来的那一截绳头。迈尔认为这最后一招应归为难度最高的一档，因为你必须要先在绳头上拴一个重物，比如钳子，才能让绳子荡出足够远的距离。
40%的参与者可以在10分钟内不需任何帮助想出上述所有四种办法。可更让迈尔感兴趣的是剩下的60%的学生：这些人已经找到了除却最难的第四种办法之外的一个或几个办法。10分钟毕，当迈尔宣布“到点了”的时候，这些学生只好一筹莫展地告诉迈尔，他们再想不出别的办法了。迈尔这时会让这些学生去休息几分钟。借用沃拉斯的术语来说，是让这些人进入孵化期，迈尔很想知道在这一关键时期会出现些什么。比如，第四种做法会不会忽然一下子就完整地显现出来？还是会一点一点地从之前已经有过的想法中渐渐演变出来？
为了能找出这其中的答案，迈尔决定稍稍推动一下那些一筹莫展的参与者，帮助他们自己找到通往钟摆法的思路。等那些学生稍事休息过后，他站起身来，故意把学生的视线吸引到自己身上，然后一边走向另一面墙的窗户，一边有意走过那条吊在屋子中央的绳子，轻轻拨弄了它一下，使那根绳子轻轻晃动起来。随后两分钟之内，几乎所有的参与者都想出了钟摆法。
等实验完毕，迈尔询问这些学生是怎么想出那第四种方法来的。有几个参与者回答说，他们已经模模糊糊有了点儿让那绳子动起来的念头，而迈尔的拨弄给了他们提示，于是形成了完整的构想。对这几个人来说，解决方案已经有所显露，而迈尔的那一拨弄使他们豁然开朗。这里并没有什么新奇的地方，我们都曾有那样的体会，比如电视节目“财富之轮”，就是那个用转盘转出字母来填入常用词语空格中的游戏节目，眼看着转轮上的字母一个个地转过去，我们都会觉得自己离那个答案越来越近，完全知道等转到那个字母时，灯就会亮起来。
而其余参与者给迈尔的答案就使得他的这次实验大有收获了。大多数人都说那办法如灵光一闪便忽然出现了，他们完全没有注意到那条绳子的晃动有任何提示作用，尽管他们的确是被那绳子的晃动提醒了。“我只是忽然想到，如果我给那绳子拴上个什么东西，它就能荡起来。”一名参与者这么说。另一名参与者则说，这个主意来自之前上过的一堂物理课。是不是这些参与者不好意思承认，想掩盖自己的尴尬？迈尔认为，不太像是这么回事儿。“一下子找到了好办法，那感觉就像我们一下子找到了隐藏在一幅画谜中的人物形象，”他写道，“我们觉察不到画中的隐含提示，因为忽然找到目标的兴奋感觉一下子占据了我们的意识。”换个说法就是，顿悟的那一瞥太过耀眼，让人不再能注意到是什么把自己的视线吸引到那里去的了。
迈尔的实验之所以能名垂青史，是因为他让人们看到了孵化常常是，甚至全部是在潜意识里发生的事情。大脑在意识的觉知之外扫视着周遭的一切，寻找着可能的提示。毫无疑问，正是迈尔在这次实验中给了学生一个提示，而且是一个巧妙的提示。
学习的科学
这一发现所昭示的另一个含义则是，在孵化期中，大脑对周围任何可能与解决问题相关联的信息都很敏感：落地钟里的钟摆、透过窗户看到的院子里的秋千，乃至自己来回摆动的胳膊。
可现实生活中不可能总有人像迈尔那般大大方方地给出清晰的提示，所以，迈尔对孵化期的诠释仍算不上完善。一个人，哪怕他闭着眼睛，在地下的书房里，在幽静的小隔间里，在没有任何提示可循时，也仍然能想出各种妙招。因此，成功的孵化一定与其他一些因素相关。可那到底是什么呢？你没办法让隐藏在幕后的人告诉你他们是谁，而你又找不到什么简单的办法能把那幕布给拉开。
但是，假如你这位科学家能够很巧妙地、不知不觉地挡住人的视线，让他们看不到那充满创意的答案，再假如，之后你还能悄然挪开那层遮挡，让人因此而容易看到那个答案，你说那会怎么样？有没有可能揭开这孵化期里的某种秘密呢？你觉不觉得这想法可行？
有一位年轻的德国心理学家就是这么想的，他叫卡尔·邓克尔（Karl Duncker）。一个正在努力破解难题的人，怎么就能突发奇想地“拨云见日”，这也是令邓克尔感兴趣的课题，而且，他还拜读过迈尔的研究报告。你还记得吗，在那篇报告里，迈尔写过这样的话：“一下子找到了好办法，那感觉就像我们一下子找到了隐藏在一幅画谜中的人物形象。”邓克尔就很喜欢画谜。
在迈尔主导这一实验的同时，邓克尔正在柏林读书，导师是著名的马克斯·韦特海默（Max Wertheimer），心理学格式塔学派的创始人之一。“格式塔”是德文，意思是“形状”、“形态”，格式塔学派的理论认为，在感知某种物体、观念或者规律时，人会首先感知到整个全局，然后才是归纳细节。
举例来说，若要建构一个景物的视觉形象，也就是看向某样东西，大脑所做的远不只是把透过眼睛涌进来的光点拼成一个整体，大脑还须同时做出一系列的假设：目标是一个完整的物体，其表面的色彩是一致的，如果几个点同时移动，那么这几个点属于同一物体。这类假设能力从我们还非常幼小时起就开始生长发育，让我们能够用感知追踪某样物体，比如说一只棒球在阳光中一晃就不见了踪影，不过我们随后还能找到它；或者看到密实的树丛后面有一堆斑点在挪动，便能认出那正是我们家不见了的狗。大脑“填补”了被树丛遮住的那部分形状，并由此决定了我们会如何辨识树丛后面的那一堆斑点。
格式塔学派还认为，在处理某些类型的谜题时，大脑也会做出上述判断。也就是说，大脑会先把谜题目标看作一个整体，基于大脑的预期假设，先构建出一个“脑中虚拟实体”。举例来说，当我第一次看到那个“铅笔谜题”时，脑海里便出现了一个摆在平面上的等边三角形，就好像是画在纸上一样，然后，大脑立即围绕那个“脑中平面三角形”以各种组合来摆放另外三支铅笔。我曾经无数次地在纸上摆弄几何图形，这次又能有什么不同呢？可这时我已经做了这样一个假设：所有的铅笔都该躺在同一个平面上，而脑海中的“虚拟实体”不但决定了我会怎么着手解决这个谜题，也同样决定了我会如何诠释已知的各项条件。许多谜语的编制其实都利用了人的这种预期假设的误差。 (3)
学习的奥秘
邓克尔怀疑，这种格式塔式的预设误差（也就是那些“脑中虚拟实体”）可能会挡住人的眼睛，让人无法看到正确的答案。而他对此的杰出创作便是设计出了一种预先“挂”好“幕帘”的谜题（该“幕帘”之后还可以“摘除”），题材都是日常生活中随处可见的东西，比如盒子、板子、书本，甚至还有钳子。这其中最广为人知的一道谜题叫作“蜡烛谜题”。
在一系列实验中，邓克尔请参与者进入一间屋子（每次只限一人），屋里有一张桌子、几把椅子，桌上有一把榔头、一把钳子等几样工具，还有一些回形针、几张纸、一卷胶带、一些细绳，另外还有几个小盒子，里面装着些零七碎八的小东西，比如，一个里面装了些图钉，另一个里面装了些小蜡烛，就是你在生日蛋糕上见过的那种，还有的里面装着纽扣、火柴什么的。给参与者出的谜题是要把三支小蜡烛固定到门上，与眼睛齐平的高度，这样就可以点亮当灯用。桌子上的任何东西都可以用，每人只给10分钟的时间来完成这一任务。
大多数人都会尝试这么几种办法，比如用图钉把蜡烛钉到门上，或是用胶带把蜡烛固定到门上，等等，可不久他们就会觉得黔驴技穷了。但是，邓克尔发现，如果他做一个小小的调整，那么成功率立即会大大提高：把图钉、火柴等小东西从小盒子里拿出来。一旦桌上的盒子全都空了出来，参与者便能想到，他可以把盒子用图钉固定到门板上，形成一个可以摆放蜡烛的小平台。邓克尔并没有变动他对谜题的讲解和要求，提供的材料也都一样，可是，把盒子腾空出来使得参与者的“脑中虚拟实体”发生了变化：盒子不再仅是装着东西的容器了，不再是对这道谜题没什么用处的陪衬了，它变成了一样可资利用的工具。用邓克尔的术语来说，当这些小盒子里装了东西时，盒子的“功用就被限制了”，就好像人们的眼里根本没这些盒子似的。
就是这种对思路的限制导致我们面对许多问题时的觉察力大打折扣。为了要拆开一个邮包，我们可能花上整整5分钟的时间，翻箱倒柜想找到一把剪刀，却没想到兜里装着的钥匙其实也完全可用。侦探小说家都是些故意制造这种思维限制的艺术大师，让你不知不觉中把“杀人犯”的罪名安到了书中别的角色身上，直到最后一刻才让你恍然大悟。阿加莎·克里斯蒂的作品《罗杰疑案》（The Murder of Roger Ackroyd ）就是一部充满曲折迂回的典范之作。正是由于思维会被限制住，才使得“SEQUENC_”能够成为一个响当当的谜题：我们会自然而然地把“_”符号看作空格，看作一个让我们能填入字母的“平台”，而之所以我们很难甩开这种假设，就是因为我们根本不知道自己已经做出了这样的假设。
邓克尔后来还设计了好多类似上述“蜡烛实验”的“有幕布与否”的对照实验，并且得出了他的结论：“在我们设计的实验条件下，关键材料一旦被刻意去掉其‘功用限制’，人们几乎只用一半时间就能把它找出来。”从一定层面上来说，这一结论也同样诠释了迈尔的“绳子钟摆实验”。没错，要想破解那道绳子难题，人们必须首先想到让绳子动起来，然后，他们还需动脑筋想出让绳子摆动得足够远的办法，就是把钳子拴上去。一把钳子无非就是一把钳子，用来拧东西的工具，但它也可以用做钟摆坠的重物，前提是你须得先去掉“钳子只能当钳子用”的思维限制。
学习的科学
从这些实验中，迈尔和邓克尔发现了两种有助于孵化的大脑活动：从周围环境中找出提示，以及打破限制思路的预设，无论是如何利用钳子，还是医生可能是什么性别。
但是，难就难在这么一个地方：这两位都曾通过微妙的暗示让那些一筹莫展的参与者看到可资利用的工具，可是我们绝大多数人却不可能有这么一位心理学家随时守在工作台边，在我们遇到困难时担当“孵化现场指导”。我们必须自己想办法清除思维障碍。可问题就在于，该怎么想办法呢？
什么样的休息最有效
你的船沉到海里去了。你游啊游，好不容易被海水冲上了一个荒岛，一个小小的、方圆不足两公里的小岛。你爬上沙地，步履蹒跚，打量着四周的海岸线。你认出来了，你在书上读到过这地方——普库尔岛，以其独特的种姓制度闻名于世。在这里，来自最尊贵种姓的人永远不会说真话，来自最低贱种姓的人只会说真话，而中间阶层的人则可能说真话也可能说假话。可是单从外表来看，你看不出一个人可能属于哪一阶层。若要生存下去，你唯一的机会是去到一个几十米高的“顿悟之塔”，一个庇护圣地，在那里你可以看得很远，还能发出求救信号。你沿着曲里拐弯的小道，来到了岛上一个十字路口，路边是三个普库尔人懒洋洋地躺靠在滚烫的沙地上。你想问问哪条道能通往那座塔，但你知道，按照普库尔的习俗，你只能提两个问题。
你该问什么呢？
我喜欢这个谜语，有几个原因。其一，它以最直觉的方式捕捉到了顿悟的精神；其二，这一开始看上去似乎很玄，有些类似于那道著名的、有两个守卫和一个吃人狮子的数学逻辑谜题， (4) 可实际上这里完全不需要任何数学知识，一个5岁的小孩子就能解开这道谜题，假如你要在这里用上数学专业知识，恐怕只会阻碍你的思路；其三，更有意义的是，我们能通过这道谜题看到，对破解难题的孵化期的最新研究已经从当初“胶带加图钉”的幼苗成长为如今枝繁叶茂的大树了。
让我们来回顾一下。沃拉斯对“孵化期”的定义是从我们对难题的思考陷入死胡同、将其放下来休息的时候开始算起，一直到有了“啊哈！”突破的时候结束。迈尔和邓克尔为孵化期大脑中的运作打上了一束高光，让我们得以看清是什么推动了思考者把思路转向正确的方向。
接下来人们却被难题给卡住了，从20世纪后半叶起的整整半个世纪中，这一领域一直无人能解：该怎么导出这个“推动”呢？在我们的现实生活中，孵化在什么样的情况下最有可能导出“啊哈！”的结果来呢？沃拉斯、迈尔和邓克尔不约而同地把“休息期”加入了他们的理论之中，却没有一个人能明确指出最佳休息期是多久，什么样的休息最有成效。我们是不是应该像亥姆霍兹那样到山林里走走？还是应该慢跑45分钟？或是盯着外太空发发呆？有的人更愿意打个盹儿，有的人则喜欢打打电子游戏，还有的学生这边放下某道自己做不下去的数学难题，那边则拿起历史课本来读读，以一种完全不同的方式来休息脑筋。我真希望我也能是这样的学生。
据说，宗教改革家马丁·路德（Martin Luther）的一些最深层的感悟来自他蹲马桶的时候，而著作等身的法国评论家米歇尔·蒙田据说也是如此。那我们要不要也在需要孵化的时候去蹲一蹲马桶呢？
为了能找到答案，心理学家们采用了传统的“试误实验”，在跨时超过50年、数量超过100次的各种实验中，尝试了数不清的不同组合，包括不同类型的谜题、不同长短的孵化时段、不同形态的休息方式。比如说，为了让参与者能破解出更多由颠倒字母顺序而构成的乱序字谜，是让人以玩电子游戏的方式休息5分钟更好，还是以读书20分钟的方式休息效果更好？有一次实验表明，做几分钟的白日梦可能比上述两种办法都好，打打乒乓球也会有更好的效果。而最有效的休息可能是从这类谜题中跳出来，去解另一种完全不同类型的谜题，比如传统谜语、象形字谜、空间谜题，等参与者从中得到某种启示后再换回原先的谜题。实验室里的科学家们就是想从这种大脑转换的多维体验中总结点什么出来。我们来看看其中一次著名的实验，以了解他们的具体做法。
学习的奥秘
这次实验，由得克萨斯州农工大学的史蒂文·史密斯和史蒂文·布兰肯希普（Steven Blankenship）这两位心理学家主导，实验题材是一种字谜，叫做远程联想（Remote Associates Test，简称RAT）。举例来说，参与者拿到3个词：“旅行”（trip）、“房屋”（house）、“进球”（goal），谜题是他需要根据前3个词找出第4个词来，这个词必须和前3个词都能形成惯用词组。答案是“野地”（field），组成的3个惯用词组是“郊游”（field trip）、“球场更衣室”（field house）、“投篮得分”（field goal）。
史密斯和布兰肯希普选择这类谜题的原因之一是他们比较容易控制谜题的难易程度，比方说给一个比较贴切的提示，如“运动”（sports）这个词，上面有两个词跟运动有关，你只需要找出一个相关惯用词组中的词，就可以用来试试另外两个词；或者反之，故意给一个错误提示，比如“道路”（road）这个词，上面3个词中的头两个（trip和house）的确能与其结成惯用词组，但是却无法跟第3个词（goal）相搭配。这里，贴切的提示类似迈尔故意拨弄那根绳子，而错误的提示则类似邓克尔故意往盒子里装上东西，使得解题难度加大。
在这次实验中，史密斯和布兰肯希普采用的是后者，错误提示。他们想要验证这么一个现象：先把参与者分成两组，一组不给提示，而另一组给一个错误提示，使他们“被限制”，然后在中途各给双方一个短暂的休息，也就是孵化期，那么，这一短暂的休息是否能影响后来的解题？实验中，他们招募了39名学生，给了他们每人20道远程联想谜题。学生分作两组，一半人得到的谜题上有误导字眼（以斜体字形式出现在字谜正题的旁边），例如：黑暗的 光线 、短小的 枪 、太阳 及月亮 ，而另一半人得到的谜题上则除了正题应有的字之外没有任何其他的字，例如：黑暗、短小、太阳 。两组学生都须在10分钟之内解出尽量多的谜题。结果这两组的成绩都不怎么样。“被限制”的那组平均解出了两道谜题，没有提示的那组平均解出了5道题。
这时，两位心理学家又给了他们10分钟时间，让参与者继续解答那些还没能解出来的谜题。这一次，两个大组又各被分成了两个小组：一组人立即投入工作，另一组则给了5分钟休息时间，让他们读一段科幻小说。也就是说，两大组，一组“被限制”，一组没有；每一大组又分作两个小组，一组有孵化期，一组没有。
结果如何？孵化休息看来真有效果，不过仅限于那些谜题中有误导字眼的学生。他们接下来破解的谜题比那些谜题中没有错误提示但有孵化期的学生要多出一倍来。
这次研究报告的作者认为，他们看到的现象应归功于他们所说的“选择性遗忘”（selective forgetting）。一个限制思维的误导性词语的确会妨碍人的思路，不过，“随着时间的流逝，随着人的反复失败，这些妨碍人思路的屏障会逐渐消散”。就好像是那些学生的大脑一时被那些误导提示给冻住了，可那5分钟的休息却能让冻结的思路开始解冻。
这样的情形在我们的日常生活中随处可见，最明显的例子莫过于我们问路时，别人给的指引不对头。“药店就在这条街的尽头，你走到那儿就一定能看到。”可当你走到那儿时，前后左右看了几圈，又对照了街名无误，却愣是没看见什么药店。我们知道肯定是什么地方弄错了，无奈中在凳子上坐下来，对着小鸟发呆。过不了一会儿，我们就能想到：哦，那人说的是不是这条街那一边的尽头？有没有可能是药店搬家了？要不就是他想当然地说错了？这时，刚才的假设——“药店肯定就在这附近什么地方”便不再紧紧盘踞在我们心头，其他可能的推测终于浮出脑海。还有，恋爱纠葛也是一个经典的例子，我们一下子陷进去，以为自己坠入了爱河，但时间却让脑中的偏执渐渐松动，我们开始看到让人懊恼的缺陷，开始有了别的想法：也许她不适合我，我当初怎么就以为是她了呢？
学习的科学
我们曾经讲到“遗忘”有助于“学习”，作用之一是“过滤器”，作用之二是“被动地强化再次学习时的记忆”。这里则是作用之三了：促进解决问题时的创造性思维。
史密斯和布兰肯希普的报告中也很快提及，“选择性遗忘”只是针对孵化作用的一种可能的解释，而且是在上述那些比较特别的情形之下，比如远程联想字谜、误导词、5分钟的休息。而且他们所做的无非是一次实验。后来还有其他人也做过实验，得出了略有差异的结论：休息时间长的比短的效果更好，玩电子游戏跟读书效果差不多，写作对某些类别的难题解答有一定帮助，比如空间类谜题，就像前面讲到的“铅笔谜题”。
每一次针对这类课题的专题研究，科学家们都会提出各种可能的理论来解释到底有可能是什么促成了“啊哈！”那一瞬间的来临。有可能是“选择性遗忘”，有可能是对难题的“脑中重新成像”，有可能就是简单的“胡乱联想”，休息时，大脑有了空闲去随处漫游、到处搜寻……没人能说得清到底大脑里的哪种活动是最为关键的，而且很可能永远也没人能说得清。那我们对此的最佳推断呢？恐怕这些全都在某种层面上起到了一定的作用。
既然这么多不同的实验得出了这么多不同的结论，有时候还是相互矛盾的，那么这些研究对我们来说到底意味着什么呢？我们该怎么制定自己的学习方案呢？
要弄清这些不同说法究竟有什么意义，我们且回过头来看看刚才的“普库尔岛”谜题。怎么才能找出我们的“顿悟之塔”呢？那三个“普库尔人”终归指向了三个不同的方向，要找出谁说的是真的，谁说的是假的，可不是一件容易的事。
那该怎么办呢？
容易啊，你往上看啊！那塔有几十米高，这岛却是平坦的沙岛，而且只有一个城里的小公园那么大，你根本不需要复杂的数学逻辑，隔着几公里都能看见那塔。找个合适的时机，把这个谜题说给你的朋友们听，你会发现，有的人立即就能回答出来，有的人却怎么也想不出来。我就是那个怎么都答不出来的人，花了好几个小时，自己编造出各种古怪的、过度复杂的设想：“如果你这么这么说，那几个岛民可能会指向哪里？”我写下各种可能的答案，还用上了我早已忘了的数学概念。等我终于听到了答案，真是……只觉得那太不讲道理了，太欺负人了。其实不然。
我们且退后几步再左右看看，想想是否已经用上了谜题中提供的所有信息？能否摆脱掉听到这道谜题时的最初假设，再重新思考一遍？且清点清点自己的大脑，退后几步再左右看看，这恰是一句很有寓意的话，我们正应该以这样的眼光来看待刚刚讨论过的孵化期的研究。如果我们只盯着某一次的研究成果看，那不就像是我们只找了那三个“普库尔人”中的一个来问路吗？那也像是瞪大眼睛贴近一张立体画想要看个究竟，却因为凑得太近而永远看不到第三维。一叶障目，不见泰山。
值得庆幸的是，科学家们还真有一种办法能退后几步看到整个画面：他们会收集所有不同的结果，正面的也好负面的也罢，然后从中确定占大多数的论据所反映的是什么。这种做法就叫做“荟萃分析法”（meta-analysis），有时能比单独一项研究更能说清整件事情，无论这次研究做得多么周详。
2009年，两位来自英国兰卡斯特大学（Lancaster University）的心理学家乌纳西奥（Ut Na Sio）和托马斯·奥默罗德（Thomas C. Ormerod）就曾利用这一办法彻底检查了所有能搜集到的文献，连不曾正式发表的草稿都找了出来，完成了一次高质量且相当严谨的“荟萃分析”。他俩汇集了针对孵化效果的37项最严谨的研究，最终得出结论：孵化效果的确是存在的，但是，孵化却不见得在所有场合下都能起到相同效果。
这么学就对了
乌纳西奥和奥默罗德把孵化休息归结为三个类别：其一是放松，比如躺在沙发上听音乐；其二是轻度用脑，比如在网络上漫游；其三是高度用脑，比如写一篇短文或琢磨另一项课题的作业。对于数学或者空间类难题，比如前面的“铅笔谜题”，上述三种休息方式都不错，你选哪一种都没关系，而对于语言类的难题，比如远程联想字谜或是打乱字母顺序的字谜，则是轻度用脑的活动效果最好，比如电子游戏、单人跳棋乃至看电视。
乌纳西奥和奥默罗德还发现，时间稍长一些的休息效果比短暂休息要更好一些， 尽管这里的“长”无非指20分钟，“短”也就是将近5分钟，实际上只是由研究员们随意设定的一个很窄小的时间范围。他俩还着重强调，如果人并没有到真正黔驴技穷的地步就跑去休息，则不会得到任何好处 。虽然他们对“黔驴技穷”的定义并不明确，但我们绝大多数人肯定都明白，你开车时是碰到了一道减速坎，还是碰到了一堵砖墙。关键之处在这里：早早收工跑去打游戏的话，你只会得不偿失。
科学家们其实很难准确地告诉我们什么样的问题究竟需要什么样的孵化，毕竟，根据我们每个人的不同个性、解决问题时的不同思路，能衍生出很多不同的组合。但这没有关系，我们可以通过尝试不同的休息时间和休息方式，自己总结出一套适合我们的孵化休息方式。我们几乎都曾有过碰到难题时想要休息一下的体验，比如坐下来看看电视、上网聊几句、跟朋友打个电话什么的，只不过，我们也都曾因为这么做而感到羞愧。
学习的科学
研究“顿悟”的科学家告诉我们，不必为此感到羞愧，实在做不下去的时候，休息一下，很多时候都能有助于我们最终解决问题。
当我被难题卡住时，有时会出去在门口走上几圈，有时会戴上耳机让音乐轰炸几下耳膜，还有时会跑到楼道里找个人骂几句。这得看我有多少时间。不过总的来说，我觉得跟人找茬是最适合我的做法，这能让我忘掉脑子里的东西，还能得到一点活力，20分钟之后再回来埋头苦思，就会发现脑筋里那个结死了的疙瘩似乎已经松动了那么一点点。
人们对社交媒体以及令人痴迷的电子产品的危害性怀有近乎恐惧的焦虑，而本章讲述的研究成果则能使人们对这种惧怕心理完全改观。我们不必担心数码产品会损耗我们的思维能力。从某种层面上来说，不错，这些东西的确会分散我们的注意力，妨碍学习，让我们的心从应该专注于其上的学习中悄悄溜走，比如说上课听讲或是学音乐时，还有时也的确能把我们应该用于学习的时间给浪费掉一半，比如泡在网上或者看电视。不过，反过来看，当我们自己或者我们的孩子被一道难题给卡住了，需要来道灵光、来点动力去克服困难的时候，这些东西却也真能起作用。在这样的情况下，分心不是拖后腿的事情，而是很有价值的武器。
我们再回过头来说说那天早上我在学校大礼堂讲谜题时见到的那个孩子。我不太说得清是什么原因促使他想出了那道“铅笔谜题”的解题办法。很显然，我在黑板上一支挨着一支地画出那6支铅笔时，他真动了脑筋。实际上，所有的孩子都动了脑筋。他也并没有立即解答出来，同样被卡住了。随后，他得到了几种不同的孵化机会：其一，他在大礼堂的最后排，跟他的朋友在一起，而他们显然是整个大礼堂中最坐不住的一群人，不断地相互打扰；其二，他又因我中间插入的“SEQUENC_”字谜而不得不打断了思路，那时整个大礼堂的注意力都被吸引了过来，他也不例外；其三，他还有大约20分钟的时间观摩其他学生上台画出他们初期的、思维被限制住了的想法，看他们如何想要在平面上摆出全部的等边三角形来。也就是说，他得到了乌纳西奥和奥默罗德所描述的全部三种孵化方式：放松、轻度用脑、高度用脑。这道谜题是一个空间谜题，上述任何一种方式都能撬动人的思路，而三种全都有了，自然比只有其中一两种要更好。
我们再来重复一遍这道谜题：给你6支一模一样的铅笔，做出4个等边三角形，每一支铅笔都须是一个三角形的一条边。如果你还没能解开这道谜题，那么请你现在就试试看，反正你刚才的心思都在阅读上，已经休息好了。
找到答案了吗？我不会给你答案的，我已经在前面给过太多的提示了。不过我要告诉你，那个11岁男孩在黑板上画出来的是什么答案，如图6—3所示。
图6—3 11岁男孩的“铅笔谜题”答案
阿基米德，你快看看吧！这天才少年的精妙答案，是你从任何教科书和研究中都看不到的，即便回顾人们一百多年来对谜题的探讨，你也看不到这样的神来之笔！他完全靠自己孵化出了这一答案。
* * *
(1) 史努比的《花生》漫画里的主人公。——译者注
(2) 形成意识之前的、努力追索便能感受得到的意识。——译者注
(3) 这里有一个广为流传的、让我爷爷那一辈人都皱紧眉头的谜语：一位住在波士顿的医生，有一个住在芝加哥的弟弟，也是个医生。可是这位芝加哥的弟弟却并没有哥哥。这是怎么一回事呢？那个年代的人大多数会想当然地认为医生一定是男性，而根据这一头脑中的预期假设所得出的答案，往往演变成了很复杂的家庭关系问题。可结果其实很简单：住在波士顿的医生是位女性。
(4) 你发现自己身处一个坐满了人的大型竞技场里，成了众人以你的生死为赌戏的牺牲品。竞技场里有两扇关闭的门，门前各有一名守卫。你只知道一道门后面是一头饥饿的狮子，另一道门却能送你走出竞技场——逃离死亡。你还知道一名守卫只说真话，一名守卫只说假话，可你却不知道他们谁是谁。若想活命，你可以向其中一名守卫提出一个问题。这时，你该问什么？
07
渗滤：适度中断，预冲向前，先退一退
跟科学家们所描述的一样，我也觉得孵化作用跟药物作用差不多。不过，这可不是随便哪种药都行，而必须是那种能迅速释放药效并能持续一小段时间的东西，比如尼古丁。还记得吗，对孵化的研究几乎全都局限在短短的、5～20分钟的休息时间内。学者们的主要兴趣在于探索人们如何能借助这样的“速效药”想出办法来解答难题，而且主要是针对那种只是一时难以找到方向，一旦找到便能一锤定音的难题，比如几何论证、哲学逻辑、化学式结构，还有那道“铅笔谜题”，等等。什么时候你被卡住了，不妨来上一片“孵化片”，这可是一剂很有威力的“学习辅助剂”，至少能在你需要判明答案对错时对你有所助益。
不过，这也不可能是一剂万能药。说到底，学习不可能被简化成一些互不关联的谜题或者谜语，也不可能都是竞赛项目，只需我们猛冲一气。我们要完成的是十项全能运动：不是一种办法、一种技巧就能搞定的各种难题，而是旷日持久的、必须种种办法多管齐下才能完成的课题。比如学术论文、商务计划、建筑图纸、软件平台、音乐作曲、短篇小说乃至诗歌创作。你要完成类似这样的课题，那跟破解一道谜题很不一样。要解开一道谜题，只需灵光一现找出答案就成。可是要完成这样的课题，却更像是在迷宫中穿行，走上很远才能看到一个转弯。而要想走出这样的迷宫，则意味着你须拉长孵化时间，有时候甚至要拉得很长很长。
创造性飞跃是如何诞生的
要解决这些棘手又耗时的课题，我们需要的不仅仅是一剂“速效药”，时不时地休息一下就行，相反，我们需要一剂“长效药”。话说回来，我们当中很多人都体验过更长时间的休息——以小时计、以天计、以周计，乃至更久，在完成某项错综复杂的任务时，不但会有疲倦，更会遇到被卡住的时候，我们都曾在这样的时刻一再停下来。有时是凭直觉停了下来，希望通过休息来驱散脑子里的迷雾，好让我们能从密林中找出一条路来。
通过观察这种长期孵化而开采出一大堆宝藏的人，不是科学家，而是艺术家，准确地说，是作家。不过这些作家对自己“创作进程”的观察却少得可怜，甚至让人觉得泄气。比如说，一封被认为是莫扎特的亲笔信中这么写道：“我笔下的主题自己就能扩展开来，显出其条理与脉络，自己形成了整体，尽管很长很长，可是它就那么从头到尾自己在我脑海中完成了，等着我去做最后的核查。一眼看去，那就像一幅精致的画卷，一座美轮美奂的雕像。”
嗯，那的确是很不错的魔术手法，如果你也能有本事做到的话。不过大多数很有才华的艺术家都做不到，而且他们也从不耻于说出来。比如说，我们来看看小说家约瑟夫·海勒（Joseph Heller）是如何描述他那些奇思妙想的由来的：“我必须独自一人。公共汽车不错，遛遛狗也行，刷牙则更好了，尤其是思路已经无处可走的时候。常常就在我累极了、打算上床休息而去洗脸刷牙的时候，我的脑子却变得格外清晰起来……这时常常会钻出一句明天需要琢磨的句子，或是下一步构思的一个念头。其实我最好的思路都不是在我落笔的时候冒出来的。”
我们再来看看诗人豪斯曼（A.E. Housman），他总喜欢在一天之中的低谷期搁下一切出去放松一下。他说：“午宴的时候喝了一大杯啤酒——啤酒是大脑的镇静剂。反正下午的时光往往是我脑子里最没墨水的时候，我就会出门去走上两三个小时。一边走，一边看周围的景色随四季变换，什么也不去想。就在这样的时刻，心底里往往会忽然有什么东西冒上来，带着一种说不清道不明的情绪，有时候是一两句诗，有时候干脆是整整一节，伴随着一种朦胧的思路构成了诗的整个段落，不是先有构想后有句子，而是一起冒了出来。”豪斯曼还很谨慎地补充了一句说，并非整首诗全都是自己冒出来的，有些地方还需要填补空档。他说这些空档“需要我接过手来，在脑子里修修补补，可这样的修补常常很烦人，往往怎么弄都算不上好，搞得人满心沮丧，有时候最终也还是弄不成”。
好吧，我承认这些摘录是精心挑出来的，可是这么故意去挑拣也有我的道理：因为这两位作家把自己的体验描述得太清楚了。纵然人们有成千上万的不同创作，但没有谁的回顾能比他们的描述更加详细。
这么学就对了
海勒和豪斯曼清清楚楚地展现给了我们这么一幅构图：创造性的飞跃通常出现于创作者沉浸于某个故事或主题中一段时间之后，暂时放下之时，而且常常以零零碎碎的形式出现，既没有一定的先后顺序，也没有一定的大小规则，更不讲究重要程度。这一创造性的飞跃有可能是一套宏大的、结构严谨的想法，也有可能只是一步小小的改进，诸如找到一句好诗、重写出一个句子，或者仅仅是改动了一个字。
这并非局限于文学家的创作，其他人的创作也都是如此，比如设计师、建筑师、作曲家、机械工程师等，但凡是想要找到突破口的人，想要把一点瑕疵妆点成一笔华彩的人，均无例外。以我自己来说，新的想法更像锅里煮着的饺子，一直要等煮到一定程度之后才肯从锅底冒一两个上来。
我是不是在拿自己跟海勒以及豪斯曼相提并论？没错。而且我也把你跟他们相提并论，无论你是一个正努力想要跨过平均绩点（简称GPA）2.5 (1) 这道坎儿的普通人，还是已经拿到牛津大学全额奖学金的牛人。单从个人体验上来说，我们在发挥创造力时的相同之处毕竟远多于不同之处。
这一长期的、逐渐累积的过程完全不同于我们上一章所讲述的短期孵化，所以我们应该赋予它一个不同的说法。让我们用“渗滤”（percolation） (2) 这个词吧。让我们先假设它存在，而且是成立的，同时假设这是一种因人而异的体验。
我们无法用任何严谨的方式来研究这个“渗滤”，即便我们真能做到。比如说，“甲组的人，放下你的笔，到公园去走一圈；乙组的人，过去喝一大杯麦芽啤”。你同样也说不清楚适合海勒或豪斯曼的办法是否也能适合于每一个人。我们可以做到的事，是到心理科学中去挖掘，看能否找到一种可以证明渗滤果然行得通的解释。如果能找到这个法宝，我们就可以据此想出好办法来，完成手上的创作项目。创作这个词，恰是关键所在。根据我们所下的定义，渗滤是用来构建某种从来不曾有过的新作品的辅助工具，无论你要创作的是一篇论文、一个机器人，还是一份交响乐总谱，或是其他艰深复杂的任务。
要拆解开并仔细分析创作的构建过程，我们还须先到另一个科学领域去转一圈——社会心理学，目的之一是阐述我们心中能形成动机和目标的内在机制。研究社会心理学的科学家跟研究学习科学的科学家很不一样，因为后者可以通过实验来验证他们提出的理论，而社会心理学家则依赖于对社会环境的模拟。因此，他们得出的结论只能是间接的而非直接的，我们在参考社会心理学的研究时，需要把这一点记在心间。但是，将社会心理学所得出的结论拼凑在一起时，却也同样很能说明问题。
“蔡加尼克效应”与打断的重要意义
20世纪20年代的柏林是西方的文化中心，是各种艺术、政治和科学思想的汇聚之都。在这样的黄金时代里，即使在战争的动荡之中，我们仍能看到德国表现主义、包豪斯设计学校、布莱希特剧院等纷纷兴起。政治也是此时一个辩论激烈的主题。在莫斯科，一位名叫弗拉基米尔·列宁的革命家，根据一种新的政治哲学即马克思主义组建了一个联邦国家。笼罩在严峻经济形势下的德国，也回荡着要求重大改革的呼声。
而这时的科学界正经历着历史上的重大变革。新的观念如雨后春笋，而且都不是小笋。奥地利一位神经科医生名叫西格蒙德·弗洛伊德，他开创了一种引导式自由联想的新学科，叫做精神分析学，从此打开了一扇能看到人类灵魂的窗户。柏林一位年轻的物理学家名叫阿尔伯特·爱因斯坦，即后来的德皇威廉物理研究所（Kaiser Wilhelm Institute for Physics）所长，发表了他的新理论，也就是相对论，从此永久性地重新定义了空间、时间和引力之间的关系。马克斯·玻恩（Max Born），还有沃纳·海森堡（Werner Heisenberg）等物理学家推出了一种新的模式来了解物质的基本性质，那就是量子力学。似乎什么都是有可能的。
还有一名年轻的科学家也乘着这一知识的上升气流冲了上来，他是柏林大学37岁的心理学家库尔特·勒温（Kurt Lewin），是社会心理学这一新兴领域里的一颗新星。这时他正在做一项关于行为理论的研究，探索人的不同个性将如何展现在不同的社会环境之中，比如缺乏自信，或攻击倾向。
勒温是一个很有魅力且视野开阔的学者，吸引了一群忠诚的年轻学子，他们放学后也常常到校园附近的咖啡店里跟他碰头。这里不同于办公室，是一个非正式聊天的好地方，他们喜欢一边享用咖啡或啤酒，一边探讨各种话题，集思广益。有一天下午，勒温注意到了一件让人好奇的事情。那天，跟他一起聊天的是他的一名学生，叫布卢马·蔡加尼克（Bluma Zeigarnik），一名来自立陶宛的年轻女子，她当时正在寻找自己的研究课题。就在那天下午，他们中的一个人注意到了咖啡店服务生的奇特表现：他们从来不用把客人点的东西写下来，而是记在脑子里，还能左一项、右一项地添加，“再来一杯浓咖啡……请来一杯茶……要一片德式蛋糕……”，一直到结账。
可一旦结完了账，你再过去问刚才某份账单上都有些什么，那些服务生却已经忘得干干净净，完全没有了印象，简直像是一旦结账，服务生就把那份账单从脑子里彻底删除了似的。而勒温和蔡加尼克都明白，那并非是被科学家们称作“短时记忆”的现象，因为“短时记忆”指的是给你一个类似电话号码的东西，你能将其保留在脑子里30秒钟的能力，而服务生却能把客人的账单记在脑子里长达半个小时，甚至更长时间。
大脑里发生了什么呢？
勒温和蔡加尼克做出这么一个假设：也许没有完成的任务或目标会比已经完成的那些在大脑中驻留的时间更长。蔡加尼克算是确定了自己的研究课题，她给自己设定了一个更具体的研究主题：遭到打扰的工作与没有被打扰的工作相比，两者在大脑的记忆中有什么不同？
学习的奥秘
蔡加尼克招募了164名学生、老师和儿童来参加她主导的实验。她告诉参与者说，在实验中，她会请他们做一长串的小事情，并请他们“尽力做得又快又好”。她每次只给参与者分派一个小任务，比如用纸板做个小盒子、用橡皮泥捏一只小狗、猜解一个字谜，等等。这些事情大多只需三五分钟就能完成，可是，蔡加尼克偏偏再三打扰参与者的工作，在人家正做到一半的时候走过去交代给人家另一项任务。这样的打扰不但很没规律，而且也没有任何解释。
到结束的时候，也就是参与者被分派了18～22次任务之后，他们有些事情已经做完，有些却因中途打断而没能完成。这时，蔡加尼克便请参与者写出他们经手的任务来，记得多少便写多少。结果这些任务单很说明问题：平均来说，参与者能记住的因打断而没有完成的事情，比已经完成了的那些要多出将近一倍（超过90%）。不止如此，那些因打断而没有完成的事情都出现在任务单的前列，最先被写了下来，而已经完成的任务，如果还没忘掉的话，则出现在任务单的最后。“就时间量而言，本应该是做完了的事情记住得更多才对，因为一件做完了的事情自然比没有做完的事花了更长的时间。”蔡加尼克写道。
她很想弄明白：会不会正是因为被打断的“冲击”使得记忆的体验更加深刻了呢？
蔡加尼克于是又招募了一批不同的参与者，主导了一次不同内容的实验。这一次，每名参与者的每一件任务都无一例外被打断过。在这种短暂的打扰之下，有的任务得以完成，有的却来不及做好。最终结果与上一次的实验完全相同：参与者记得的尚未完成的任务比完成了的多出近乎一倍（超过90%）。
此后，蔡加尼克又做过多次实验，最终认定，如果参与者在即将完成之前最全神贯注的一刻被打断，则能最大程度地加深他对那项工作的记忆。最值得关注的也就是这一点：越是在关键时刻被“最糟糕”地打断，对那件事情的记忆越是能够长久。“每个人都知道，”蔡加尼克写道，“一封信快要写完的时候遭到打扰，远比刚开始没多久就遭到打扰更令人反感。”
学习的科学
人一旦被某件事吸引，便自然会生出一种动力来想要一口气做完那件事，而这种动力会随着事情临近尾声而变得越发强烈。“想要完成某件事情的欲望，在刚开始的时候可能还算不上是欲望，”蔡加尼克总结道，“但是到了后来，当你投入到忘我境界之中时，‘要做完它’就变成了货真价实的渴望。”
1931年，蔡加尼克在发表“打断效应”的论文之后不久，便跟随她的先生阿尔伯特一起，举家迁往莫斯科，因为她的先生获得了一份苏联对外贸易部的工作。她自己则在负有名望的苏联科学院高级神经活动研究所（Institute of Higher Nervous Activity）获得了一席之位。遗憾的是，他们俩的好日子并没能延续多久。1940年，阿尔伯特以充当德国间谍的罪名被捕，并被遣往一座位于卢比扬卡的监狱，只有布卢马·蔡加尼克留了下来，继续她的工作，并照顾两个年幼的孩子。她虽然是以心理学家的身份留了下来，却逐渐切断了与西方同行的往来，以避免沾惹上任何嫌疑污点。1988年蔡加尼克过世时，关于她以前的那项研究，几乎没有留下任何资料。她的一位亲人A.V.蔡加尼克认为，是她自己销毁了所有文稿。
不过，那项研究的影响终究幸存了下来，而且得以广为流传。她的贡献，如今被人们称为“蔡加尼克效应”（Zeigarnik Effect），不但广为人知，更成了今天研究目标以及目标形成机制的一块基石。
说到目标，我们想到的往往会是人生理想，比如重新翻修一款经典老车、去海外生活、开创自己的公司、写一部小说、去跑马拉松、做一个好爸爸、组建一个和睦家庭，等等。不过对于心理学家来说，目标却远不必这么宏大。所谓目标，就是任何我们想要拥有或实现，却还未如愿的事，既可以是短期目标，也可以是长期目标；既可以是拿回一个博士学位来，也可以是穿出一身漂亮的衣装。根据这样的定义，在我们醒着的时候，脑子里每时每刻都装满了各种目标，争先恐后地想要博取我们的关注。我们是该先出门去遛遛狗呢，还是先泡杯咖啡喝一喝？是先帮孩子装好去露营的行李包呢，还是先把自己堆积下来的事情做掉一些？是该去健身房呢，还是该去练练西班牙语？
蔡加尼克效应揭示出的是这么一个现象：当我们有了某个目标时，大脑里会自动生出两种本能的预设，也叫做内在偏差。第一种预设是，一旦着手某项工作之后，你就在心理上给那项工作添加了一个“要完成它”的砝码， 哪怕根本就不是什么要紧的事情。在蔡加尼克的实验中，她交代给人的任务甚至包括用一团橡皮泥捏出一条小狗来！第二种预设是，在你全神贯注于工作时，他人对你的打扰不但会延长这项工作在你记忆中驻留的时间，而且还会让你在心理上把这项工作提高到“需要先去完成”的首要位置上。
大多数时候，被人打扰是件很让人讨厌的事，尤其是在一件要紧的事情正忙到一半的时候，偏偏来了一位好管闲事的邻居、一只吵着要出门的猫咪，甚至是一个兜售生意的电话……但是，假如是你自己故意中断了手上的事情，那可就是另外一回事了。这恰恰就是狄更斯最擅长使用的小说技巧，每章都给你留下一个扣人心弦的尾巴。那些电视剧的编剧们也都会这一招，让观众看完一集之后就期盼着下一集：一声尖叫、漆黑走道里的一串脚印，或是一段爱情忽然意外恶化或者升华之时，这一集便戛然而止。
这样的中断在你心里留下了一个悬念，而根据蔡加尼克效应，我们的大脑会自动把这些未完结的章节、剧集、项目给推到居于前列的首要位置，让我们满心牵挂它接下来到底会如何。假如我们正着手一项既耗时又耗心血的项目，这不正好是我们最希望它能在头脑中所占据的位置吗？
学习的科学
渗滤的第一要素，就是一直被我们当作学习敌人的东西：打断。
用感知力调动起你的大脑
比萨尔复盐糖，是一种用荷兰黑甘草做成的糖粒，有插头上的镍片那么大小。它的味道你要慢慢适应，略微有点甜，同时又格外咸，最好能配着一大杯凉水一起享用。为了便于理解下文，你只需要知道这比萨尔糖粒有一个特点：它能让你很口渴，而且很快就渴得很厉害。这正是一群荷兰科学家在2001年的实验中选中它的原因。这次实验的目的是测试一个人心中的目标对他的感知力有多大影响。
这群研究人员由荷兰莱顿大学的心理学家亨克·阿尔兹（Henk Aarts）率领，实验方式则是秉承了许多科学家的一贯传统：“骗人”。研究学者们常常会故意掩盖他们某次实验的真正目的，这样一来，参与者既不能有意配合，也没法故意捣乱。这次实验，阿尔兹招募了84名在校大学生，并对他们这样描述实验目的，听好：“看看大家在不同口味条件下用舌头辨别字母的能力有何不同。”
学习的奥秘
实验中，学生们被分成两组。一组得到了三种口味的比萨尔糖，每种糖上都刻印着一个字母，他们每个人可以用一分钟的时间来品尝一种糖，努力通过味道来辨别上面的字母。另一组，也就是对照组，却并没有得到任何糖，他们需要做的事情是描摹一张纸上的三幅简笔画，尽管这跟他们的实验目的没有任何关系，只是让他们有事可做而已。
等这些都做完之后，研究员便每次带一位参与者去到一间屋子，并告诉他那是研究员的办公室，然后请他坐下来，花一分钟填写一张跟实验目的毫无关联的问卷，比如：“你最喜欢的让自己放松的活动是什么？”这些问题当然也跟真正的实验目的毫无关系，真正有关系的是这间屋子。这屋子跟你见过的教员办公室没什么不同，小小的一间，里面有椅子，有书桌，有书本、纸张、铅笔、一摞文件档案夹，还有一部电脑。在这些东西的周围随意摆放着一些跟饮水有关的东西，比如矿泉水瓶、玻璃水杯、小茶杯、空了的饮料罐，等等。等那份问卷填写完毕之后，参与者被单独留在那间办公室里，枯坐了大约4分钟。
这时，研究员便回到办公室，带着参与者回到刚才的实验室，让他接受一次完全出乎意料的测试：用4分钟的时间写下他刚才在那间办公室里见到过的东西，能记得多少就写多少。这时，估计参与者们肯定都在腹诽了：这做的都是些什么事儿啊？跟用舌头辨识字母根本没关系吧？跟科学那就更没关系了吧？好在他们都还是照着要求去做了。
他们有的人只记得一样东西，有的人能记得好几样。这并不奇怪，因为在那4分钟的枯坐时间里，有的参与者喜欢神游天外，有的则喜欢看看书架上有些什么书。而让我们的科学家真正感兴趣的，却是学生们这时候写下来的内容，因为这些内容昭示出一个很明显的不同：吃了比萨尔糖的那一组所记得的跟饮水有关的物品是对照组的两倍之多。他们都口渴了，而这竟影响到他们在那间屋子里会注意到什么、记住些什么，尽管他们并没有意识到自己为何会记住那些东西。
这次实验以巧妙的手法展示出社会心理学中一个相当明确的基本原理：一旦脑海中有了一个最重要的目标，比如在这次实验中，是一杯水，该目标便会调动起我们的感知，以求能实现它。而这一调动则在一定程度上决定了我们会看向什么、关注什么。“实验结果表明，人的基本需求和动力会提高自身感知力对周围能满足这些需求的相关事物的敏感度，”研究报告中写道，“正因为心里想要减缓口渴的程度，我们才会注意到一罐可乐、一杯凉水乃至一瓶啤酒。而在不口渴的情况下，我们很可能根本注意不到这些东西。”
从表面上来看，这就是常识，对吧？口渴的时候我们当然会去找水龙头，肚子饿了当然会去找零食售卖机。但是请你注意，这次实验中的那些口渴学生不但比那些不渴的学生更容易注意到矿泉水瓶、饮料罐之类的东西，而且也更容易注意到跟喝水相关的任何其他东西：茶杯、茶碟、饮水瓶的盖子，等等。无论那些学生自己是否意识得到，口渴实际上促使他们张开了“脑网”，去“捕获”那些可见范围内所有跟饮水相关联的东西。
回顾过去几十年中的十余次类似实验，心理学家们已经让我们看到，对感知力的调动不仅在有了口渴之类的基本需求时会出现，而且在心中持有任何首要目标时都会出现。这也是一种我们都很熟悉的体验，比如说，一旦我们决定要买某个牌子的手提包、某个型号的智能手机，或是某个款式的牛仔裤，我们就开始以比先前密集得多的频率看到那样东西：在小店里、在商贸中心，甚至走在大街上。
这让我想起小时候第一次有这种体验时的一桩往事。那时我11岁，刚刚买了我有生以来的第一双名牌鞋，匡威全明星帆布鞋，那是那个年代同龄男孩的标准装备。如图7—1所示。不过，我要的可不是常见的普通颜色，比如黑色或白色，我要的是绿色，明亮的黄绿色。我至今还记得，当我把那双鞋拿回家，穿到脚上走到外面之后，却惊愕地发现：不对呀！这种颜色的鞋遍地都是！第一天穿出门去，我就至少看见五六双这样的绿鞋子。不止如此，我还开始注意到其他稀奇古怪的颜色，还有不同的款式、不同的鞋带。
几星期之内，我心里就有了一份十分详细的亚文化地图：穿匡威全明星帆布鞋的少年一族在1971年的芝加哥郊区所构成的那微妙而复杂的、我以前从来没有注意过的独特小世界。可这却不是我通过“研究”才了解到的，至少不是人们心中惯常以为的那种“科学研究”。
图7—1 匡威全明星帆布鞋
不过，这一认识跟我们要写一篇论文，比如关于《独立宣言》的论文有什么关系吗？当然有关系了，跟任何事情都有关系。功课方面的力求上进也是你心中的目标啊，而这一目标同样会调动我们的感知力，就如同口渴得厉害时或者买回一双新鞋时，我们的感知力会变得不同寻常一样。就以《独立宣言》论文为例好了，当我们沉浸于这篇论文的创作中时，我们对身边与种族有关的各种事情的敏感度就会高出很多。媒体上一篇关于种族暴乱或是反种族歧视行动的报道、某个朋友随口说出的一句评论、报纸上对《林肯传记》的回顾，乃至不同种族的人在酒吧里、在地铁上如何相处等，你就都能注意到了。
学习的科学
可见，一旦某个目标被“激活”，它便能盖过其他一切，调动起我们的感知、思维甚至是心态，去关注身边的一切。这便是渗滤的第二要素。
接下来就出现了这么一个问题：我们该如何最有效地“激活”心中的某个目标，从而调动起我们的感知力呢？
用打断的方式：根据蔡加尼克效应，在紧要关头或是困难时刻，中断工作，从而让大脑把那桩未完成的任务推到首要位置。
当然，这种强化了的“首要性”不见得总能给人带来“重大突破”或者“神来之笔”，让我们的论文构思得以拨云见日。不过这又有什么关系呢？但凡它能在这里或那里给我们多带来一点详细的资料、一个转换的思路，那就已经是白捡来的钱、白得来的便宜了，更何况它还能一点一点地增强我们的洞察力，让我们觉察到更为关键的所在，也就是顿悟的那一闪念，而这，正是每一个富有创意的人最渴望得到的。
法国微生物学家路易·巴斯德（Louis Pasteur）说过一句名言：“机会总是垂青有准备的头脑。”不过，以前这句话却总让我想到这么一个问题：一个人又该怎么准备好自己的头脑以待机会的来临呢？现在好了，感谢社会心理学的这一成果，让我有了一个更好的想法：巴斯德的那句话可以这么修改一下，如果你允许我用不那么诗意的语言的话：机会总是去找那些被感知力调动起来的头脑。
我最喜欢的一段讲述机会是如何跑去找人的故事，来自擅长写微小说的小说家尤多拉·韦尔蒂（Eudora Welty）的描述。在1972年的一次访谈中，主持人问韦尔蒂，她小说中的那些对话都是怎么得来的。韦尔蒂回答道：“一旦你投入到一篇故事的创作中，便会觉得所见所闻的一切都可以写入笔下。比如说，你在市区搭乘公交车时听到的对话，就完全可以用到你今天写的那段故事里。随便你走到哪儿，都能遇到可写入小说的一段情节。也许这应该算是‘对准了频道’吧，或者说是你的耳朵变成了磁石，你需要的事情就都被你‘吸’了过来。”
她在这里还有一件事没有说到：那些从公交车上听来的对话不仅让她笔下的某个角色生动了起来，更帮她把故事铺展了开去。那些被“吸”到我们耳朵里的对话不但可归入我们脑子里的“旁人对话分类册”里去，更能够延伸我们对一篇故事的思考，乃至对一篇论文、一个设计方案、一次关键的报告演说等的思考。比如，当我们着手思考那篇关于《独立宣言》的论文时，我们不仅更容易关注到地铁车厢里不同种族之间的互动，也能更清楚地意识到自己对所见所闻的反应。
这一点可不是理所当然的，更不是不值一提的小事。还记得吗，我们在前面说过，大脑里随时都有多得难以置信的喧嚣之声，争先恐后地想要冒出头来。这时，我们能“听”到什么，取决于此时的需求、焦虑，取决于是什么吸引了我们的注意力。因此我提议，我们还须更充分地听取自己大脑中与种族有关的一切喧嚣之声，而这些内心的对话定能为我们《独立宣言》的论文提供更多素材。
我能否验证这一点？我做不到。我也不知道是否有谁能做得到。但是这并不等于就没人做过这样的尝试——让不可能看得见的事情变得可能。
有意识的反思：问问你自己
那就让我们再回到课堂上去吧。
想当年我还在上高中、读大学的时候，每当需要写一篇作文或是研究论文，我就总是到处去找别人的东西来做参考，比如说看看有没有哪位专家写有相近命题的文章。当然，这种完美的“范文”自然不太可能有，或者说是我从没能找到过，因此我只好从书上或者人家的文章中摘录一些句子，借鉴一些观点，东拼西凑算作一篇文章。我总觉得如果那是别人说过的话，便一定是有见地的。不过我也从心底里认为这没有什么不妥。比如说，我们需要查找并研究基督教当年是怎么进入古罗马的，那当然应该知道谁是这方面的专家，他们的看法是什么。但问题是，每当我们开始着手某个研究项目时，尤其是在我们还很年轻时，往往不知道在该领域里谁是大牌专家。实际上我们通常根本就不知道居然有大牌专家。
我的整个高中和大学时代一直都是这样，总是寄希望于别人来告诉我该如何往下进行，始终陷于一种被动的、踌躇不决的思路框架中，害怕丢脸的心理远远超过了真正的求知欲，更没有什么明确的见地。其结果就是，我从来不曾向一位其实很容易就能直接请教的思想者请教：问问我自己。我只顾着到处看别人，到处找那些更好、更聪明的观点，我不认为自己想出来、写出来的能更好，我对自己没有任何信心。
1992年，伊利诺伊州的一名博士注意到，她的学生所写的文章也给人这种畏畏缩缩、毕恭毕敬的感觉。龙达·戴夫利（Ronda Leathers Dively），当时在伊利诺伊州立大学攻读英语博士学位，同时还负责大二、大三本科生的写作教学，课程主题是如何以权威性的资料为论据，在学术期刊上发表具有说服力的文章。可到了期末的时候，她却备感失望。在那一学期里，她曾要求学生写作6篇文章，每篇须以一个社会、政治、文化中的争议性主题为论点，篇幅3～5页。她希望能看到论据犀利、旁征博引的文章，可是按照她的描述，收回来的无非是“前人发表过的学术文章的剪贴编辑”而已。最让她难过的是，期末时的作品与刚开课时的相比，没有任何进步。那都是她的错，不是学生们的错，是她没能把他们教好。
戴夫利心中认定，是她所遵循的教学大纲阻碍了任何可能的渗滤（她称之为“孵化”）效果的出现。因为每一篇文章，学生都只有大约两个星期的时间去完成，而主题却又都是敏感微妙而颇具难度的内容，比如垃圾废物的处置、托儿所对儿童的影响乃至毒品类药物的合法化，等等，为此，学生们不得不匆忙地赶进度。也就是说，这样的课程安排，每个主题都根本没有时间让学生慢慢咀嚼，更不可能有机会将其搁置一段时间。
学习的奥秘
戴夫利决定不再按照教学大纲的套路来做，而是由她自己来主导这门课程的实验教学。她的实验既没有设置对照组，也没有任何严格的科学标准可依，毕竟这是大学本科生的写作课程，而不是认知心理学的实验项目。总之，这门课程可以由她从头到尾重新构思，而她也确实做到了。
第二学期一开始，她就把原有的须交6篇作品的教学构架扔到了一边，废弃了这种类似“小儿多动症般”的忙碌教学法。按照她的安排，本学期这门课程要求的写作篇幅并不会减少，但是将以完全不同的形式出现：学生们在这一学期只需完成一篇、仅涵盖单一主题的文章，在期末的时候完成就行。不过在学期进程中，作为如何做调研的训练，他们需要另外完成5篇“练习作业”，目标均锁定在做调研的体验上。
比如，一篇练习描述如何采访一名专家；另一篇则练习如何确定核心词语，并在辩论中进一步善加利用，例如固体垃圾处理中的“垃圾填埋场”；第三篇则是针对自己所选主题面临的有争议的各个思想流派，他们该如何加以应答……戴夫利还要求她的学生在整个学习调研的过程中做笔记，记录下他们面对调研中的各种人物或资料时，自己心中有什么感受，比如是否认为某篇文章的论述合情合理？是否认同文章中的主要观点？某专家的前后论点是否保持了一致？等等。
这些练习作业和学习笔记都是她为学生安排的一级级台阶，目的在于让学生在整个学期中都记挂着那篇期末主题文章，即便谈不上从不间断，但也一定会反复思考。用我们的术语来说，这就叫作渗滤。戴夫利心里明白，与上一学期她负责的那班学生相比，这一学期的期末文章也不见得会更具敏锐度、更有可读性，毕竟花更多的时间琢磨不一定就能写出更有说服力的文章，有时反而会让学生陷入更加无法决断的两难之中。不过这一次的实验教学，她的学生给了她意外之喜。她后来写道，这次教学当中最大的进步就是学生们能够自己“担当起行家的角色，以充分的自信和充足的论据展示了足以真正促进学术交流的能力”。
课程结束后，她跟学生们进行了一次交谈，征求大家对这次教学模式的反馈意见。“随着时光的推移，我做的调研越来越多，很多信息都已经嵌入了我的脑海，”一位学生说，“如今，我开始质疑某些作者宣称的所谓事实，我发现自己不见得一定会认同发表在专业学术杂志上的所有内容。”另一位学生说：“我对自己经手过的资料有了更彻底的了解，已经能够针对期刊上的文章提出一些自己的问题了。”还有一位学生嘲笑某篇“发表在这颇有名望的杂志上的文章，简直就是写给环境健康这一领域的初学者的。我只会把这篇文章推荐给对这一领域毫无了解的人去看”。
也就是说，她的学生不再只会借用别人的观点了，他们已经知道努力探索自己的观点了。
当然，这一结论当中并没有什么独特的“科学性”，无非是一位教师经过对她班上学生的观察所得出的看法。但是，戴夫利所做的事实际上是让我们看了一段慢镜头，这段慢镜头让我们看到了通常不可能看到的、在潜意识或者是半潜意识中进行的一段过程。
她让渗滤变成了可见的过程。
戴夫利所得出的结论，若不是幸好与实验派社会心理学家们得出的更为严谨的研究结论相吻合，则很可能沦为无稽之谈。实际上，她设计的“练习作业”恰好相当于简化了的“渗滤步骤”，即以独特的自我打扰模式让那篇必须在期末上交的文章一直在头脑中“占据首要位置”。心中一直惦记着那个目标，使得学生的头脑一直处于“高度敏感档”，潜意识里和意识里都不断关注着与那篇课题文章相关的一切事物，恰如亨克·阿尔兹实验中那些口渴的学生。
学习的科学
渗滤的头两个要素一个是被打断，一个是被调动起来的、不断到处搜索的感知系统。而戴夫利要求学生做的学习笔记则构成了渗滤的第三个要素，就是有意识的反思。
还记得吗，她让学生把自己在调研过程中的感受都写下来，写下他们对所用的调研资料、杂志文章、人物访谈等的个人看法。学生们的思考能力便随着这一篇篇笔记，随着他们慢慢积攒起来的知识得到了提高。
所有针对渗滤的研究，从蔡加尼克到阿尔兹、戴夫利，以及其他在过去几十年中研究“目标实现”的社会心理学家们的发现，现在已经都被我们整合到了一起。这样的整合使我们看清了创作过程中的一些“神秘色彩”：原来，这其中并没有什么天使或者创作女神在给人悄悄支招。
学习的科学
所谓渗滤，其关键就在于一直保持着心神的警觉，不断想办法调动起我们的头脑来，关注跟手中那份未完成项目相关联的一切，随时采集各种对外界的感知，并感悟自己内心的反思。
我们无法预先知晓那些感知或反思可能会是什么，也没必要去知道。正如阿尔兹实验中口渴的那些学生最后写下的物品一样，该来的东西自然会涌入我们的视野和内心。
相对于感知而言，如果忽然有更加成形的观点出其不意地跳了出来，那便是在我们不经意间、在意识之外形成的想法终于进入了意识状态。科学家们一直在争论渗滤更主要的是意识中的过程还是潜意识中的过程，而且争论的结果给理论界带来了相当有意义的影响。只不过，那已经超出了本书的写作目的，我们就不去探讨了。以我个人来看，我倾向于认同作家史蒂芬·金对于渗滤的描述：把某种意念浸泡在“既不全是意识也不全是潜意识的某个地方”的腌制过程。不过，管它是在哪个意识层面里呢，我们能抓到它就是了。
了解这些原理对我们建立自己的学习方式有什么帮助呢？这是在建议我们如果手上有一个相当庞大的项目，那就应该尽早开始，遇到思路不畅的时候不妨停一停，告诉自己这样的停顿不是逃避困难，而是主动进入渗滤过程。
我自己当学生那会儿，每当必须要完成一份繁重的研究论文时，总是习惯性地往后拖延，把时间先用在容易完成的小事情上，比如说，读篇浅显的文章、收拾收拾厨房、看看还有什么该做的事情……然后，等我终于不得不坐下来啃那块“硬骨头”时，我又会鞭策自己一路拼命往终点猛冲，一旦遭遇困难冲不下去了，我就总会备感灰心。
真不该如此。
这么学就对了
在继续向前猛冲之前，先退下来，这并不等于就此放弃了应该完成的任务，相反，退下来意味着我心里会一直惦记着它。这就是渗滤的第一阶段，同时也开启了第二阶段，就是有意无意间采集数据与资料的阶段。第三阶段则是听取自己的想法：我怎么思考、怎么分析这些收集起来的东西。渗滤要有结果，就须按照这三步的顺序好好走下来。
经过了这些年的尝试之后我也注意到，早早着手于“劳动密集型项目”，而不是先把一些小事情做掉，其实还有额外的好处。从心理学上来说，那叫开始“收缩”项目。一个项目并不会不断膨胀，早一点破土动工，这项目就能早一点被你掌握在手中，而且也能更容易让你放手再接着往下做。如果有些概念你花了一两个小时都还是“想破脑袋也弄不明白”（我想到了微积分中的积分），那么这时候停下来，就是走出了渗滤的第一步。有一位我颇为喜欢的教授说过这样一句话：“所谓的数学家，其实说的是这么一种人——他走到哪儿脑袋里都装着一个概念，直到有一天他坐下来时，发现自己已经对那个概念很熟悉了。”
我也把渗滤看作是对我拖拉习惯的一种正面认可。当我被一篇复杂烦琐的文章给淹没了的时候，我可以每天只做一点点。写文章时如果遇到了好契机，我当然会乘胜追击一阵子，不过，也会在遇到难题时在半路上停下来，等到第二天再来攻关。
必须承认，我们这一章太偏重于一种形式的创作，那就是写作。其一是因为只有作家们才会不知疲倦地谈论创作，其二是因为从某个关键的角度上来说，写点儿什么其实是对写作材料进行反思的一个好办法。不过，任何一个颇有成就的创作家，包括艺术家、建筑师、设计师、科学家，都会进入类似的反思阶段，以完成并完善他们的创作，而且常常是不断沉浸在反思之中。这些人凭着本能让渗滤出现在了他们的创作过程中，因为他们已经由自己的体验发现，被调动起来的感知力会给他们带来好东西，至少也会是好东西的一部分。还记得前面讲过的诗人豪斯曼对他经历的描述吗？有时候还是会有空缺需要他来填补：“需要我接过手来，在脑子里修修补补。”你得到的可能只是零部件。能明白这一层，必将有助于你顺利完成哪怕很复杂的创作项目，不但会给你带来更多信心，也会带走你不必要的绝望。
* * *
(1) 相当于百分制的75分上下。——译者注
(2) 像煮咖啡那样，先将咖啡粉浸泡，再透过滤纸点点滴落。取其浸泡、渗透、过滤之意。——译者注
08
交替：混杂在一起印象更深刻
在一定的年龄段——9岁、10岁或是11岁，我们大多数人都曾做过一些跟自己死磕的事情：一心想要掌握某个特别的、冷门的、足以让自己鹤立鸡群的本领。也许是画好一匹马、弹奏一首吉他曲，也许是在控球的时候能让篮球“粘”在我们的后背上，也可能是带板跳，那是滑板的初级动作，你站在那里原地起跳而脚却几乎不离滑板。做这种事情的时候，我们根本不需要什么说明书，只管闷头去做、反复练习，就像长辈们谆谆教导的那样：埋头苦干。
对重复练习的信念源于传统文化，几乎出现在任何一本教人“如何成功”的指导手册里、任何一位运动员或者商界达人的自传中。无论是体育教练还是音乐指导或是数学老师，几乎人人都会要求他们的学生练习、练习再练习。而这其中自有道理：如果你花一个下午练习100遍A小调音阶，或是站在罚球线上投篮100个，或是挥动100次高尔夫球杆，你一定能看到自己的进步。如果再练上200遍，你还能看到更可观的进步。
这种对于重复练习的执着信奉从不曾离开我们，至少不曾彻底地离开过我们。我有时会想，假如我今天还能把少年时代那股子死磕劲头拿出来学习新东西，那该有多好。我希望能用这样的劲头来学钢琴、学遗传学、学机械维修，希望自己能像机器一样不知疲倦地重复运转，每次专注于一个动作，直到每一个技巧都能深入骨髓，都能闭着眼睛做出来。无论是埃尔加的曲子还是急救技巧，亦或是汽车抛锚的时候能自己修好它……从某种层面上说，我还真有些相信，只要给我足够多的时间，我就有可能做得到。
有些心理学家以及作家甚至尝试过具体量化这所谓“足够多的时间”，他们认为，通往出类拔萃的捷径就是反复练习，准确地说，是花上一万个小时去反复练习。这样的标准，尽管数字听起来有些不足为信，但其核心精神却让人颇有些难以抗拒，因为我们看重的是它对重复练习的强调，对重复次数的强调。正如我们最常听到的训诫所说的那样：要练到你不再出错，不达目的决不罢休。
你仍然信奉刻意练习吗
这让我想起一件往事。在过去的岁月中，我曾有过那样的劲头，花过那样的时间。小时候的我，无论是作为一名学生、一名小音乐家，还是一名小运动员，都是个“重复先生”。那个一下午能在滑板上跳300次带板跳的小家伙就是我，因为我怎么跳都跳不好。你看到了吗，在通往车库的车道上，埋着头来来回回练习的那个孩子就是我。只有当其他孩子踏着滑板路过时，我才会抬起头来看看他们，看看那些从来不用像我这么刻苦练习、闭着眼睛都能跳得轻松自如的孩子。练习用后背“粘”住篮球跑动也是如此，学一首吉他独奏曲也是如此，学冰球的内转停球也是如此。
我是那么想学到手，真的埋头其中练了又练，却似乎总也做不好。可是看看别人家孩子，谁也没像我花这么多时间，练得这么刻苦，却偏偏轻轻松松就学得一身好本事。他们是不是天生就会？是不是私下里请了老师？是不是有什么秘诀？我真不知道。我只能责怪自己天生没本事，只能再去找些稍微容易点的事情试试看。可是有一件事我却从来没做过：停下来想想看，我这种练法，到底对不对？
不仅是我，别人也一样没想过这个问题，至少在20世纪70年代那时候，没人会这么问。在那个年代，科学家们对练习的看法跟我们一样：越多越好。用心理学家更准确的行话来说，针对某个具体目标，越是能让练习动作变得更直接、更频繁、更专精，越能增强练习效果，无论你要学的是滑冰、代数还是语法，都一样。狠命重复就是具体做法之一，每个有过自己“拿手好戏”的人都曾用过这种招数，他们往往重复了不知多少遍。这种反复练习的经历往往也是后来最令人印象深刻的记忆，人们反而不太会记得成功路上对练习做过的某些创新尝试。
一直到1978年，因加拿大渥太华大学两位研究学者所做的一次实验，人们才几乎算是首次注意到有可能会有更好的成功之路。
学习的奥秘
罗伯特·克尔（Robert Kerr）和伯纳德·布思（Bernard Booth）两位学者都接受过人体动力学的培训，人体动力学就是对人体运动的研究。人体动力学家常常跟教练以及辅导员一起密切合作，因为他们对训练中有助于提高运动能力、恢复伤势和增强耐力的各项因素感兴趣。在1978年的这次实验中，克尔和布思想要弄明白这么一个问题：两种完全不同的练习方式对一个简单而古怪的动作是否会产生什么不同的效果，例如小沙包投掷。事后证明，这是一个很有启发性的选择。这种扔沙包的游戏无论是在小朋友的生日聚会上，还是在游乐园的活动里，我们小的时候都玩过，只是不曾有人在家里单独练习过。
这两位研究者招募了36名8岁的小朋友，都是报名参加了为期12周、每周六早上在当地公用健身房开设的体育课的孩子。这些孩子被分为两组，由这两位研究学者带领，先做了一次热身赛，以熟悉他们接下来要接受的训练，也就是一种稀奇古怪的投掷游戏：要求孩子拿一个高尔夫球大小的沙包，以跪地姿势投掷到地上画着的靶心里。关键是扔沙包的时候，他们必须用一个头箍挡住眼睛，扔过之后才可以拿开，看看自己扔到哪儿去了，然后再挡住眼睛扔一次。
热身赛的结果是，两组孩子旗鼓相当，没有谁显露出与众不同的高超技巧来。然后，两组孩子开始了接下来的常规训练。每个孩子有6次练习机会，每次练习能扔24个小沙包。第一组孩子练习向同一个靶心投掷，也就是地上接近1米之外的一个小圆圈。第二组孩子则练习向两个远近不同的靶心投掷，一个约半米远，另一个约1.2米远，每次投掷都是一远一近交替练习。
等这一期为时12周的体育课结束时，研究员们对这些孩子进行了一次“期末考试”，看看大家成绩如何，只不过考试却是以接近1米远的靶心为准。这似乎有些不公平，毕竟只有第一组孩子才有机会每次对着这个距离的靶心练习，而第二组孩子从没练过，按说，第一组孩子在考试时应该会大占便宜。但是，考试的结果却完全不是那么回事，最终，做远近靶心交替练习的那组孩子获胜，而且胜得毫无悬念，他们投掷的沙包偏离靶心处的距离，与第一组孩子相比，要近很多。
这是怎么一回事呢？克尔和布思又做了一次实验，这次以12岁孩子为实验对象，目的是验证一下结果是否依然如此。果然不出所料，而且在这些年龄稍大的孩子中，实验的成绩差距更为明显。
是不是撞大运了？是不是成绩更好的一组孩子中有人弄虚作假？克尔和布思的报告结论上写着：都不是。
学习的科学
“长短距离交替练习可能有助于运动模式的初步形成，”克尔和布思写道，“交替训练强化了肌体对动作的意识。”换句话说就是：不同动作的交替训练比单一动作的固定训练更为有效，因为它能迫使我们内化肌体动作的基本法则，从而使肌体经过调整，对任何距离的目标都更有准头。
如果的确如此的话，这可是一个宏大的概念。
或许这其中有些侥幸成分吧，毕竟这种投掷动作太怪异了点：扔小沙包时不许用眼睛看。不过当时却并没有谁去在意这些，原因之一竟是根本没人关注。这个沙包实验的结果跟它的开始一样，太寂寂无名了，以至于当初登载那篇研究报告的杂志《知觉和运动技能》（Perceptual and Motor Skill ）后来根本就没有把它搬上网络。后来因为我的要求，杂志的主编才不得不花了好几个星期时间把那篇报告找了出来。但是，即便这篇报告曾经是晚报上的新闻亮点，也不太可能对人们一贯的看法产生多大影响，尤其不可能影响到学术界对记忆的研究。
人体动力学和认知心理学，无论是在学术文化上还是在学术地位上，都是风马牛不相及的两个学科。一个跟脑科学有密切关系，另一个却跟健身房里的课程更加相关。一项由一群8岁以及12岁孩子参与的沙包实验，不可能改变人们早已认定了数百年的、关于大脑是如何获得新技能的假设。至少在当时，肯定不可能。
运用穿插交替使训练成效倍增
研究学习技巧的心理学家往往会落入这两大分类中的一类：要么研究感觉和运动，要么研究语言等学术方面的学习。前者主要研究大脑怎么看、怎么听、怎么感知、怎么培养反应能力、怎么获取更高更强的身体控制能力，比如体育运动能力或乐器演奏能力。后者主要研究各种学术概念的学习能力，比如语言、抽象思维、破解难题等。这两大分类中，每一类都有其独特的表达体系、实验体系和理论体系。在大学里，这两类通常分属不同的课程，由不同的老师讲授——“运动及知觉技能”以及“认知与记忆能力”。
这样的分类并不是没有道理。在我们继续之前，先简短地回顾一下前面讲过的亨利·莫莱森，那位来自哈特福德市、1953年因癫痫做了脑部手术而遭到严重记忆损伤的先生。那次手术之后，莫莱森的大脑再也存不住任何描述性记忆了，比如名称、容貌、数据、个人体验等。手术医生切除了他左右脑中的海马，而没有了海马，莫莱森便再无法把短时记忆转换成长时记忆。但是，他却依然能构筑新的运动记忆，在第一章讲到的那次实验中，莫莱森学会了一边看镜子一边指挥镜子中的手描画五角星图案。尽管每次这么做的时候他都不记得自己已经练习过这个动作，可是随着时间的推移，他对这一技能的掌握却是越来越娴熟了。
莫莱森研究的重大意义之一是让人意识到大脑一定有至少两套不同的生理机制来处理记忆。一套是用来处理描述性记忆的，它的运作依赖于海马；另一套是用来处理运动记忆的，它依赖于大脑中不同的组织结构，但不需要海马。这两套机制从生理结构上来说完全不同，因而理所当然地在记忆的生成、增强和衰退的过程中也起着完全不同的作用。怎么学会西班牙语与怎么学会西班牙式吉他是大相径庭的。因此，心理学界对这两套体系也各有不同的传统教学模式。
20世纪90年代初期，在加州大学洛杉矶分校任职的两位同事决定做一件反传统的事：他们要把这两门传统上不同的课程——运动的以及语言的，合并为一门针对研究生的讲座式课程，叫做“运动学习与语言学习的基本准则”。这两位研究学者中，一位叫做理查德·施密特（Richard A. Schmidt），是运动学习领域的专家，而另一位就是我们曾多次提到的罗伯特·比约克，语言学习领域的专家。他们认为，这样的合并课程能帮助学生更好地了解他俩所属的不同领域之间的主要区别，以进一步了解每个领域的教学该如何进行最有成效。“理查德和我当初以为，我们只需分别把运动学习与语言学习的不同特征摆到台面上来就可以了，”比约克告诉我说，“但是随着我们慢慢深入其中，整个课程却逐渐改变了方向。”
他们注意到，有某种奇特的征兆回旋在整个讲座之中。首先，他们偶然发现了那桩多年来无人理会的沙包投掷实验，并认识到该实验结论所应有的价值。之后，他俩继续在文献中搜索，希望能找到其他人的类似研究，比如混合交替训练，或是中间出现干扰的训练等，是否到后来也证明比单项的集中训练效果更好。如果沙包实验的结果是可靠的，克尔和布思为这一实验总结出的基本准则也是正确的，那其他针对不同训练方式的实验报告中也应该显现出同样的结论来。
学习的奥秘
他们果然找到了，尽管这些研究报告的作者完全不知道克尔和布思的那次研究。这里举一个例子，是1986年由路易斯安那州立大学的研究学者主导的、以30位年轻女性为对象、以3种羽毛球常规发球技巧的训练为题材的一次实验。网前球、高远球、平快球，每种发球方式都会让球有截然不同的运动轨迹，都需要经过一定的训练才能发出好球来。发网前球时，球手须让羽毛球刚刚超过球网的高度（距离球网50厘米或半米以内），落球点须在对方球场的前1/3区域。高远球则要求羽毛球超出球网高度至少2.5米，落球点须在对方球场的后1/3区域。而平快球则处于以上两种发球轨迹的中间位置，球须落在对方球场的中场附近。
两位研究学者希纳·古德（Sinah Goode）和理查德·马吉尔（Richard Magill）以两个标准来评判发球质量：落球点在何处，以及超越球网的高度是多少。他们把女球手分成3组，10人一组，每组均按相同的时间量进行训练，即每周训练3次，每次练习36个发球动作，总共训练3周。不过，这3组每一次的训练模式各有不同。A组是固定训练，每次只反复练习一个动作，比如说，这一天发36个网前球，另一天发36个高远球，再一天发36个平快球。B组是顺序训练，每次均按照网前球、高远球、平快球的固定顺序逐一循环，反复练习。C组则是球手自己随意决定练什么球，唯一的要求是不可以连续两次出现相同动作。
到3周的训练结束时，每位参与者每种发球动作的练习次数都一样多，只有C组的人略有差别。
古德和马吉尔不仅想要比较不同训练模式所带来的不同效果，还想了解这些参与者学得的技能在不同环境条件下的适应力有多强。能适应不同的环境条件才算是真正的学得。善于适应是一种能力，是能从某个技巧、公式、应用题中提取其精髓的能力，更是能将其应用于不同场合、不同题目之中的能力。如果你真正掌握了一种技巧，你就应该能做到“得心应手”。
古德和马吉尔以一个很巧妙的手法实现了检验参与者适应力的目的。在训练结束时的技术考核中，他们做了一个小小的调整：参与者必须站到左半场发球，尽管她们练球时一直都站在右半场。在考试时，考核员要求参与者每次发一个不同的球：“给我一个平快球……很好，现在给我一个网前球……嗯，好，再给我一个高远球。”每一位球手在考试时所发的每一种球的次数都是6次。只不过考核员不会连叫两个一样的发球。古德和马吉尔则根据每个球的运行弧线以及落球点来评分，从0分到24分。
获胜者是谁？是C组，随意训练组，胜得毫无悬念，平均得分18分。紧随其后的是B组，顺序训练组，平均成绩14分。而固定训练组，也就是每次集中练习一个动作的A组，成绩最差，平均只有12分，尽管在训练的3周中，这一组一直进步最快，直到最后一周的训练，她们都一路领先，可到了真正上场之际，却一败涂地。
这份研究报告的两位作者并不完全确知到底是什么原因导致了考试成绩的彻底颠覆。但他们还是根据自己的感觉做出了推论。
学习的科学
对单一而重复的集中训练的搅扰，使得受训者不得不一再做出调整，结果反而培养出了总体上的灵活应变能力，更由此提高了某项特定动作的准确度。
而这恰恰就是沙包实验的研究结论。不过，古德和马吉尔比沙包实验更进了一步，因为他们还写道，在3种发球技巧的混合训练中，不断地调整动作还强化了球手的适应力。这不但令她们的每种发球技巧都更加娴熟，也使技巧的发挥更不受环境影响，室内也好室外也罢，右半场也好左半场也行，都没关系。“训练的总目标是把技巧搬上赛场，”两位研究学者总结道，“可是比赛中的情况千变万化，因此，随机训练模式反而达到了最佳训练效果。”
施密特和比约克两个人都明白，这次实验跟沙包实验一样，并不能证明什么，毕竟只是一次实验而已。可是，他们还找到了其他人的不同研究，包括键盘指法、电玩技巧、精确的手臂运动等，而这些研究都有一个共同的特点：只要实验研究者以各种方式打乱训练动作的单一重复，受训者的成绩最终定会超越不受打扰的集中训练所能获得的效果。
我们可以借助训练与比赛的对照来思考这一结果。在训练时，我们有一定的控制措施，比如屏蔽或者躲开外界干扰，在需要的时候让速度慢下来，还有最要紧的一点，我们可以事先决定需要练习的是哪一个动作、哪一种技巧、哪一个公式。也就是说，一切都在我们的掌控之中。但是，比赛的时候却完全是另一回事。相信你我都曾见识过在练习时毫无瑕疵、上场后却只能发挥出中等水平的小朋友，也都曾见识过训练时磕磕绊绊，可到了关键时刻，比如比赛、表演之时，却能在观众面前生龙活虎的孩子。你可以在自家院子里拿一只足球练习上千遍的带球过人，但这跟在赛场上有对方两名球员夹攻你的状况下带球全速飞奔完全不是一回事。在那种场合下，带球过人就不再是你在后院独自练习的一个简单技巧了，那已经变成了集千变万化于每一瞬的飞旋舞蹈。
这么多具有偶然性的不同研究竟然殊途同归，这使得克尔和布思的观察结论显得更加可信。而且，施密特和比约克都深知，诸多学者的观察结论不会仅适用于运动技巧的学习。要从脑海里转瞬间挖掘出言语记忆，需要智力上的灵敏度，这比体力上的要求更高，而这种灵敏度是不可能通过重复训练以人们希望的速度培养出来的。
比约克曾和贝尔实验室的研究学者兰道尔（T.K. Landauer）一起做过一次实验，内容是让一群学生记住一份有50个姓名的名单。其中一部分姓名让学生专心学习一次之后接受各种考试，另一部分姓名也让学生学习一次后接受考试，但他们会故意在学习时段中间安排他们学习另外一些东西，以此干扰学生的学习。换句话说，第二组每位学生都在没有打扰的条件下学习了一组姓名名单，同时也在被打扰的条件下学习了另一组姓名名单。可是，在30分钟之后进行的记忆测试中，遭到“打扰”的那一组姓名名单，学生记得的反而更多，比另一组姓名名单多出10%来。专心致志、不受打扰的学习反而成了拖后腿的做法。
学习的科学
“过去，人们一直认为越是能让训练方式变得更直接、更专精、更频繁或是更有效的改进，越能有助于人们尽快掌握，”施密特和比约克在报告中写道，“但是我们搜集到的这些证据说明，这种观念很值得商榷。”
“值得商榷”是很委婉的说法了，实际上应该是“需要重新考虑”甚至是“应该彻底摒弃”才对。
这里并不是说重复训练一无是处。我们都需要一定程度的重复来熟悉一个全新的动作技巧或是学习材料。问题是一再重复能形成很强的错觉，让你以为新学的本领正迅速提高并达到一个稳定的高度。而交替练习却给人一种进步缓慢的表象，跟单一重复的效果似乎没法比，可实际上随着时间的累加，交替练习所累积起来的进步要比单一重复多得多。从长远来看，单一技巧的重复训练反而会阻碍我们进步。
心理学家们其实老早就知道有这样的研究与验证，只不过这些研究与验证多年来一直是各自孤立、互不相干的。直到1992年，由施密特和比约克联合发表的研究报告《训练新概念》（New Conceptualizations of Practice ），才终于把这些互不相干的孤立观察与验证整合到了一起，从中总结出一套适用于所有训练，包括身体以及语言的、运动类以及学术类的基本准则。他们的联合课程原本致力于帮助学生了解两大领域的不同，结果却转向了相反方向，让人们看到了这两大不同领域中最关键的共通之处。
“这些共同特征居然能贯穿于如此多不同领域的技能学习之中，实在是有悖常理，让我们备感震惊，”这两位总结道，“从最浅层来看，在训练中系统地穿插些额外的，至少也是不同的活动或题材，看上去似乎是降低了学习成效，但实际上这样的交替训练却能培养出更扎实、水平更高的能力。”
这么学就对了
可以穿插哪些活动呢？第4章中我们讨论过的“打散学习时间”就是一个例子。把整块的学习时间打散成数次就是一种穿插模式，能让我们事半功倍：不但能学得更牢靠，而且不须多花半分时间和力气。第3章中我们讨论过的“学习时变换环境”则是又一个例子。不要固定在同一个地方学习，拿着书到外面去，到咖啡店去，也能让我们学得更牢靠。这些学习技巧无一不是在“破坏”学习时的专注度，也无疑会导致我们在每次学过之后忘掉一些内容。但是，根据“遗忘式学习”的理论，比约克夫妇把学习中所有能导致遗忘的因素称之为“必要难度”，因为这一困难会迫使大脑更加努力地运转才能挖掘出某个记忆或是技巧来，而这一额外的努力却能深化接下来的学习，进一步强化记忆的提取能力和储存能力。
而我们现在又有了一个不同的学习技巧，这一技巧却来自一个被人们漠视了好多年的“沙包投掷”实验。还记得吗？在那一期体育课结束时举行的考试中，未曾练过1米远靶心的那组孩子获得了最好成绩。他们并没有像另一组同伴那样对着同一个靶心反复练习。他们既没有一口气把A小调音阶练上100次，也没有打散练习时间或者另外换一间屋子，更没有被穿实验室白大褂的心理学家以任何方式中途打扰。他们就是简简单单地交替投掷两个靶心而已。那只是一个小小的转换，相距仅半米远，但是那一转换却代表了一个宏大的概念，成为后来众多研究学者探索各种不同层次教学方法的焦点。
交替学习：培养大脑的应“辨”力
让我们把沙包和羽毛球都先放下来，说说另外一桩事吧。这是一桩能镇住你的朋友、吓住陌生人，也许还能笼络你未来恋人的一桩事：艺术。我在这里要说的不是艺术的创作，而是艺术的欣赏。别人告诉我说，能让你冒充一个文化人的首要步骤之一，就是对你盯着的那幅作品的作者能稍有了解。如果你盯着马蒂斯（Matisse）的作品胡吹什么“你看马奈（Manet）的用笔很讲究光感”，那你的脸皮也就不用去捡了，赶紧夹着尾巴去咨询台要个讲解机戴上吧。
可是，要能够辨识出不同艺术家的不同笔法，尤其是那些曾经尝试过不同风格却又并非是凡·高、毕加索或欧姬芙（O’Keeffe）等历史名人的艺术家，可不是一件容易的事。最困难的地方在于你必须能从作品中感受到作者的灵魂，可这却没有什么秘方能让你轻易学到手。比如说，弗美尔（Vermeer）、德海姆（de Heem）、范埃弗丁恩（Cvan Everdingen），这几位的风格有什么不同？坦率地说，这些荷兰画家我一个也不认识，更别提辨识他们那些独特的创作手法了。“弗美尔、德海姆、范德海登（Vander Heyden）以及范埃弗丁恩，这几位选择的不同主题皆从完全不同的角度描绘了17世纪的荷兰，以不同的笔触再现了当地的生活景象，”美国哲学家纳尔逊·古德曼（Nelson Goodman）在他一篇讲述艺术风格的文章中写道，“有时候，某些具有代表性的特征，比如对色彩的组织，也可以代表其他的特征，比如空间的排布。”
看明白了吗？彼此彼此，我也没明白。
古德曼有一个著名的论点，即艺术家的风格越是难以捉摸、隐晦含蓄，对观众来说就越有收获：“一种很明显的、不难被那些肤浅的家伙一眼认出来的风格，往往被抨击为画匠的匠气；而一种复杂而微妙的风格则往往像一个犀利的隐喻，让人没法轻易套入文字公式中去。”可这却是最困难的地方。艺术欣赏，跟生物学、音乐演奏、德语入门以及长篇史诗等相差十万八千里，既没有类似单词配对、化学键的东西供你背诵，也没有琶音、韵脚等任何基本要素供你揣摩，更没有显而易见的言语上或者身体上的“演示”供你度量自己的水平。坦率地说，艺术欣赏力里面带有某些魔力元素，因此，研究学习科学的专家们一向都把艺术风格的研究留给了诸如古德曼这样的学者。
不过到了2006年，情况终于有了变化。罗伯特·比约克和他当时的博士后学生，现供职于威廉姆斯学院的纳特·科内尔决定一起做一次实验，以验证非集中式的学习除了能深化记忆之外，是否也能提高审美鉴赏能力。
这一想法来自比约克一位同事告诉他的一个小故事，说的是她有一次要去意大利旅游，打算带着她十几岁的女儿一同前往。能有机会让女儿参观那些世界著名的博物馆，比如佛罗伦萨的乌菲齐美术馆及美术学院、罗马国家博物馆和波格赛美术馆，还有梵蒂冈博物馆，这让当妈妈的特别兴奋。不过她也担心，就算女儿不至于坚决不肯跟她去，可这么好的机会，到了那里也只怕会是雾里看花，没什么收获。她觉得，如果能在出发前让女儿学会辨识意大利画家的不同风格，那这次旅行的收获就能大大增加。因此，她后来告诉比约克说，她设计了一套卡片游戏来教女儿如何辨别不同画风。
学习的奥秘
科内尔和比约克的实验基本上就是参照同样的办法来做的。他们收集了一组由12位风景画家创作的不同作品，其中有些画家相当有名气，比如布拉克（Braque）和修拉（Seurat），但是大多数画家却是实验参与者所不熟悉的，比如说玛丽莲·米尔雷（Marilyn Mylvea）、埃梅（YeiMei）、亨利·克罗斯（Henri-Edmund Cross）等。这两位学者召集了72名在校大学生，让他们通过电脑屏幕来学习这些画作。其中一半学生一口气学习一个画家的作品，比如克罗斯，一张接一张，每张显示3秒钟，画面下方标有作家的名字，如图8—1所示。
图8—1 克罗斯作品
等放映过6幅克罗斯的作品之后，他们又连看了6幅其他画家的作品，比如布拉克，仍然是每幅看3秒钟，画面下方标有作家的名字。再然后比如说是埃梅的作品，如此类推。科内尔和比约克把这种方法称为集中学习法，因为学生每次集中学习同一个作家的作品。
而另外一半学生则以相同的时间量学习相同的画作，也是3秒钟一幅画，每幅画的下面标有作者的名字，但是，在他们的学习过程中，同一画家的作品不是连在一起集中学习的，而是把不同画家的作品穿插到了一起。
两组学生都学了12位画家的作品，每位画家的作品都是6幅，到头来哪一组在辨识不同艺术风格上能有更出色的表现呢？
科内尔和比约克让这些学生在看过画作之后去数数，从547开始往回倒数，每次还须跳空两个数字， (1) 这么做是为了让参与者把心思放到不同的地方去，相当于“清洗”他们脑子里的“调色盘”，也就是彻底清除大脑中保留的短时记忆，这是在进行最后的测试之前，让大脑彻底休息的好办法。在接下来将被当作衡量参与者真实辨识水平的测试中，他们还不能使用任何刚才学过的画作。还记得吗？这次实验的参与者学习的是不同画作的不同风格，而不是记住具体的画作。如果你“认识”布拉克，那么你就应该能从完全没有见过的作品上认出他的笔触风格来。因此，到了测试的时候，科内尔和比约克又拿出48幅在学习时没有拿出来的风景画，让学生一张一张地看过，一边尽量辨识每一幅画分别是谁的作品，一边点击选择12位画家名字中的一个。
这两位实验主导者并不清楚能得到什么结果，但是按他们的推断，应该是用集中学习法的那一组成绩会更好。原因之一是没有谁真正了解一个人到底是怎么辨识不同画风的；原因之二是20世纪50年代曾有过一次类似的实验，内容是让实验对象辨识抽象派画家的作品，结果不同学法并没有带来什么差别，集中学习组和混合学习组的参与者，成绩旗鼓相当。
但是，这一次有了不同。混合学习组的参与者正确辨识画家的比例几乎达到65%，而集中学习组只达到50%。在科学界，这两者间的差距已经相当可观了。为此，这两位研究学者另外招募了一群在校大学生，再次主导了一轮相同的实验，以再次确认结果。形式仍然一样，集中学习组和混合学习组的每位学生都得到了同样的学习机会：集中组一次看同一画家的6幅作品，混合组一次看6个不同画家的各1幅作品。结果仍然一样，混合组的辨识正确率达65%，集中组则为50%。
学习的科学
“引导学生辨识画家风格的常规教学法是一次集中观赏同一位画家的多幅作品，”科内尔和比约克写道，“我们发现，交替穿插不同画家的作品与集中揣摩同一画家的作品相比，效果反而更好，尽管这一结果与我们的艺术史教师甚至实验参与者的直观感觉完全相反。”
“交替学习”（interleaving），这成了一个认知科学中的术语，意思是把既相关又不相同的题材混合到一起来学习。音乐老师就最擅长这种教学法，让一堂课的学习内容从调性练习转换到理论学习、再转换到作品练习。体育教练和运动辅导员也一样，让耐力训练和力量训练交叉进行，以保证运动员的局部肌肉有足够长的恢复时间。这些道理本已深深根植于传统观念与个人体验之中，根植于不欲“过犹不及”的理念之中。
科内尔和比约克的画作实验把交替学习加入到了学习的基本原则这一总图之中，成为强化几乎一切不同题材学习效果的一项总则。我若是把这次研究称之为里程碑，似乎有些为时过早，毕竟这需要由一名比我有名望得多的历史学家来说才好，但是，它的确引发了后来一系列针对交替学习的研究，横跨各行各业，弹钢琴、观鸟、打棒球、学几何，等等，这些研究者们既包括专家学者，也包括业余爱好者。
到底是什么导致了如此大的效果差异？为什么会有这样的差异？是不是正因练习时不同题材混合到了一起，反而能使人更清楚地辨别其差异呢？
在科内尔和比约克的画作实验中，他俩决定问问参与者的看法。实验终结之时，他们给了参与者一份问卷，让他们来评价哪种学习方法对自己更有帮助，是集中式学习，还是交叉式学习？结果，将近80%的学生认为，集中式学习与交叉式学习效果一样好，甚至前者更好。他们似乎完全不觉得交叉式学习对自己更有帮助，哪怕这时已经是终结测试之后，哪怕他们已经看到正是交叉式学习让他们的成绩遥遥领先。
“这才是最让人瞠目结舌的地方，”肯特州立大学（Kent State University）心理学家约翰·邓洛斯基（John Dunlosky）说，“哪怕你拿出他们的确已经表现得更出色的事实来，人们也一样不肯相信。”他曾经以观鸟学习验证了交替学习的确能提高人们辨别不同鸟类的能力。
这么学就对了
学习时把不同的物件、技巧、概念等穿插到一起来练习，经过一段时间的积累之后，不但能使我们更清楚地了解每一项之间的不同之处，还能使我们更彻底地掌握好每一项内容。但最为困难的地方却在于我们不肯放弃对简单重复的固有信奉。
来自数学成绩的强效印证
尽管美国在技术创新与发现方面处于领先地位，但数学教育的水平却长期滞后。在世界排名中，以八年级的数学考试成绩为衡量标准，美国一般只处于第9或者第10位，远远落后于韩国或者芬兰等国家。美国的教育专家以及教育官员一直都在辩论应该如何迎头赶上，而在20世纪80年代末的一次全国性的数学教育会议上，争议变得尤其激烈。
那次会议是由美国数学教师的主要组织——全美数学教师协会（National Council of Teachers of Mathematics）所召集的优秀教师会议，旨在回顾并重塑该领域的教学方针。这是一项极其艰巨的任务，耗尽了无数人的心血。争议的焦点在于，课堂教学该怎么做才能达到更好的效果，是应该更注重具体问题的解决方式，如因式分解和斜率计算，还是应该更注重抽象思维的能力培养，包括培养数字概念和数理逻辑，比如，不需要找出最小公分母就能知道2/3＋3/5肯定大于1。前者注重自下而上，后者则注重自上而下。
这本来只是教育上的分歧，但是辩论很快演变成了政治论战。认同自上而下的阵营被划为“革新派”，他们希望孩子能独立思考，而不是死记硬背各种习题的解题过程。这群人里包括了许多有教育博士头衔的年轻教师和大学教授。而认同自下而上的阵营则被划为“保守派”，他们看到的是传统教育方式的价值，主张以反复练习来打好基础。这一阵营的核心人物大多是老教师以及数学和工程方面的老教授。
数学论战的结果众所周知，就是导致了更多教师的彷徨迷惑。因为数学教育在当时几乎没有像样的研究，所以最终没有哪一方能有足够的弹药赢得胜利。那时，由学术界和非学术界专家参与的所谓研究与实验往往变形为课堂上或学校里推行的某些针对数学、历史、写作等课程的新式教学法，随即便宣布“改进”了教学效果。可实际上对效果的衡量手段，即考试，往往连教师自己都很陌生，更何况几乎没有哪项实验中包含对教师在落实“新法”时投入了多少精力进行跟踪的具体措施。
无论是那时还是现在，教师们早就见识了太多各种新法从推行到销声匿迹的实例，因此很多人已经对此抱有怀疑态度，更何况当年的数学论战曾经上升到了哲学高度，如今亦然。好在数学领域里最终能有发言权的不是理论，而是结果。“令新入行的教师备感困惑的事情之一是，弄不明白在每一两个星期一次的单元考试中表现不错的学生，为何往往会在综合大考的相同题型上栽跟头，”道格·罗勒（Doug Rohrer）对我说，“这些孩子往往归咎于考题太刁钻，甚至明目张胆地怪罪我故意刁难人。”
罗勒在20世纪80年代末时曾是加利福尼亚州帕洛阿尔托市一所高中的数学老师。他解释说，让那些题目显得刁钻的原因在于，“学生解题时需要首先选择一个解题方案，也就是说，不仅知道某种方案的计算方式，而且知道在什么情况下该用什么方案。可在考试时，学生一下子面对多种不同题型，该怎么选择合适的方案就比单元考试的时候难多了”。面对这种具体的教学困扰，数学论战就显得太不切题了。
罗勒曾经打算自己编纂一套不同的教科书，不走常规的单元式学习路子，比如用两个星期来学习比例，再用两个星期来学习图表，而是把一些学过的概念混杂到每天的作业中，迫使学生不能只管闭着眼睛用同一个解题方案，而必须学会恰当地选择相应的解题方案。解题时，你首先要辨明这是一道什么类型的题目。一天，罗勒躺在单身公寓的蒲团上对着天花板发呆，脑子里忽然想到这么个主意：好吧，也许我应该写一本混合解题的教材。不过他很快就发现，这样的教材已经有人写出来了。
学习的奥秘
约翰·萨克森（John H.Saxon）曾是一名空军军官，退役后到俄克拉何马市当了一名数学老师。20世纪70年代，他在罗斯州立学院（Rose State College）任数学老师，对当时学院使用的数学课本感到越来越难以忍受。那些书的编纂方式使得学生在基础知识上概念模糊，而且转眼就能忘掉刚学过的东西。有一天，萨克森终于决定自己来编写一些练习题，以不同于标准课程的方法帮助学生一点一滴地建立起代数的基础概念。他的学生进步迅速，而他不久便把一整套教程都编纂了出来。
到了20世纪80及90年代期间，萨克森独立编纂以及与人合编的数学课本已经多达12部，涵盖了从小学学前班一直到高中的课程，甚至还有两本大学教程。他编纂教材时的改良核心就是不断地进行“交叉式复习”。他设计的每篇作业题都包含了一点新知识，比如解方程组，同时也涵盖了一些以前学过的内容，比如解x方程。萨克森认为，如果一个新的解题方式能混合在其他学过的、熟悉的解法中让学生一起练习，并在此过程中让他们慢慢建立起对抽象概念的了解，那么学生对这种新的解题方式的掌握便会更牢固。
他的教材吸引了不少追随者，主要是私立学校以及在家自学的学生，也包括一些公立学校。他也很快成为数学论战中的一枚避雷针，吸引了无数火力，因为萨克森是一个信奉自下而上的人，他认为那些革新派都是些危险人物，而别人也同样回敬了他。
罗勒对数学论战没有太明确的主张，对萨克森也一样不置可否。他记得自己的确曾拿起他的教材看了部分章节。没错，内容的确与众不同。以罗勒的眼光来看，那些课程少了一种逻辑秩序。不过，练习题里不同单元所讲授的不同题型全都混杂在一起，倒也恰好符合他想用来帮助自己学生的思路。
但他还是把这些都放下了，罗勒已经打算离开数学教育界，去研究生院进修实验心理学了。到了2002年，也就是他完成学业拿到学位之后的第8年，他又开始考虑关于教学的事。一方面，他这时已经读到了1992年施密特与比约克关于运动学习与语言学习的研究报告，另一方面，他又想到了当年做高中老师时面对的核心问题。他的学生们不需要记住更多的东西，他们的弱点在于不善于鉴别不同类型的问题，也不善于选择恰当的解题方案。那时他还没有听说过“交替学习”这一专业术语，但是把不同题型混合到一起听上去像是能解决这一弱点的正确方向。
这本书写到这里，我们一直很成功地躲避着跟数学真正有关的话题，不过现在，我想到了该破封的时候了。在过去的10年间，罗勒及其他研究学者以多种不同的实验表明，交替学习能提高我们对任何不同类型的数学概念的理解能力，无论学生的年龄大小。那我们就来仔细看看罗勒做过的一次实验，以了解交替学习究竟是怎么起作用的。你不用担心难度，这是一道小学四年级的几何题。
学习的奥秘
我们来稍微回顾一下当时的背景吧，这肯定不会有任何坏处。罗勒和凯利·泰勒（Kelli Taylor）两位学者当时都就职于南佛罗里达大学，在2007年的一次实验中，他们召集了24名四年级的小学生，首先对每名学生都做了一次辅导，教他们怎么根据棱柱体上下底面的边数来计算棱柱体有多少个面、多少个棱、多少个顶点和转角。这个培训非常简单明了，哪怕是患有“数学过敏症”的人都能一目了然。请看图8—2，b表示的是棱柱底面的边数。
图8—2 棱柱计算题
辅导的时候，一半的孩子用的是集中学习法，他们先练习了8个“面”的习题，然后是8个“棱”的习题，然后是8个“顶点”的习题，然后是8个“转角”的习题。每种题目都是一口气连续练习8次，中间有30秒钟的休息，时间都安排在同一天。另一半的孩子每种题目也都练习了相同的次数，但是每次一口气连续练习的8个习题不但交叉混合，而且随机无序，比如，先是“面顶棱角棱顶面角”，接下来是“顶角角棱面棱顶面”。这两组孩子接受辅导的时间量一模一样，练习时用的题目也一模一样，唯一的不同是学习时的次序：一组孩子是集中重复，一组孩子是随机混合。
第二天，所有孩子都接受了一次考试测验，考试内容是这四种题目各一道。结果毋庸置疑，交替学习那一组的孩子成绩更好，而且比另一组高出老大一截：77%与38%的差距。
交替学习之所以在提高数学理解能力上格外见效，有一个相当明显的原因，那就是考试本就是混杂在一起的各种题型。既然考试是“拼盘杂拌”型的，那么平常的作业练习若也能是这种形式的话，自然有助于考试时的发挥。不过，这背后还有更深层的道理。在学习的过程中，不同题型掺杂到一起自然会迫使我们去辨识每一道题各属于哪一种类型，并需要逐一选择合适的解题方案去解答。我们不但要学会分辨不同的锁头，还要学会用不同的钥匙去开不同的锁。
学习的科学
“要解答数学题，任何时候都需要首先把题型与解题方案或者概念相匹配，可这恰是难点所在，”罗勒和泰勒在总结中写道，“比如说，臭名昭著的应用题，之所以人人都觉得很难，原因之一就在于应用题很少会指明该用什么步骤、什么概念。”
“举例说：‘如果一只虫子朝东爬了20厘米，接着又朝北爬了38厘米，那么请问，这时距离它的出发点有多远？’这道应用题，需要学生自己推导出运用勾股定理来解答。可如果是在学生刚用勾股定理做了一连串练习之后，你立即拿出这道题来让他们解答，那便明明白白地告诉他们是要用勾股定理来解题，那学生也就根本不需要任何自己的推导了。换句话说，一连串的集中式练习会在很大程度上削弱应用题的教学指导价值。”
罗勒这么解释说：“如果作业纸上端标明是‘二次方程式’，那么你做作业时想都不想就会通篇使用该公式的解法，根本不会考虑那种解法是否合适。动笔之前，你就已经知道了这一点。”
目前的证据表明，交替学习看来不仅适用于数学，也适用于几乎任何课题或是技巧的学习。比如说历史，可将相关阶段中的不同概念揉合到一起来学，再比如篮球，可在罚球线的前后左右练习投篮，而不是一直站在罚球线上定点投篮，还有羽毛球、生物、钢琴、化学、滑板……对了，还有那个遮住眼睛的沙包投掷！任何为时一整个学期的课程、其间的任何一堂课，都是运用交替学习方法的好机会。反正你需要在学习过程中时不时地回头复习一下，反正你需要学会在考试时区分出数不清的术语、名称、事件、概念、公式等，反正你要在独奏会上完成无数完美的运弓动作，既然如此，何不在平时每次坐下来练习的时候都一点一滴地练练这些你必备的不同本领，而不是等到期末考试时才来做一次总复习呢？
前面我们已经提到过，许多音乐家已经知道在练习时把时间分作好几段，已经做到了某种程度的交替训练，比如说，用30分钟来练习爬音阶、30分钟来琢磨新的乐谱、30分钟来练习熟悉的作品。这么做已经非常好了，不过，如果能把时间分得再细一些，比如15分钟一换或10分钟一换，那效果还能更好。请记住，交替学习不仅能用来复习各种题型、动作、概念，更能帮助你分辨它们之间的细微差别。
比如说我自己吧。至今我还会在有空的时候去学学西班牙语以及西班牙式吉他，每次需要学一串新单词时，我都会把新词混杂到至少相同数量的学过的单词中一起学习。学吉他的时候我就弄得更复杂了，也许是因为学吉他比记单词、读课文的花样更多。比如，先来一段爬音阶，弹奏个两三遍，接着再弹一首我已经会了的曲子，然后我会复习一下刚学会不久的、仍然老是出错的吉他新曲，例如格拉纳多斯的西班牙舞曲第五号，也是两遍，慢慢地弹。在这之后，我又回到了音阶练习，不过会换一个调式，之后再练习几小节我正在学习的全新内容。好，这堂课已经差不多了，我稍稍休息一下，弹上几小节我刚开始学吉他时就会了的曲子——《通往天堂的阶梯》，之后我就该沉浸到西班牙古典吉他的音乐声中去了。
这么学就对了
交替学习非常因人而异、因内容而异，用在某些科目或者技巧上的效果尤其突出。不过最关键的地方在于，你在设计自己的交替学习方案时，一定要把新的科目或技巧跟学过、练过，但已经有一段时间没有复习了的内容混合到一起，比如吉米·佩奇（Jinmy Page）的吉他独奏曲，或是乔治·布拉克（Georges Braque）的绘画。
以我的角度来看，上述科学研究让我们了解到，交替学习的功效就是让大脑准备好随时面对意想不到的事情 。在真正的登山爱好者中流传着这么一句话：如果一路上没什么麻烦，那就算不得探险。他们所说的麻烦指的都是很糟糕的情况，比如绳子忽然断了、干粮袋飞落山崖、大狗熊爬进了帐篷，等等。而交替学习让我们做好准备去面对的那些可能的麻烦，可比这要轻缓多了。每次考试、每次比赛、每次竞争、每次表演之中，总会有些小问题，比如计算器放错了地方、忽然间头疼起来、太阳晃了眼睛、撞上了意想不到的论述题，等等。而交替学习最起码的作用，便是能让我们在日常练习中不但能复习到学过的东西，还会遇到一点意想不到的内容。
学习的科学
“我们所做的一切都在告诉我们，大脑对发现不协调的地方天生敏感，”多伦多大学脑神经科学家迈克尔·因兹利希特（Michael Znzlicht）说道，“一旦看到什么东西超出了正常秩序或范畴，大脑便会当即警醒起来，敦促潜意识更深入地处理刚接收到的这一信息：‘这东西怎么可能在这里呢？’”
混合式的练习不仅有助于我们从整体上培养随机应变以及随机应“辨”的能力，还能让我们在忽然撞上一个生活抛来的弧线球时，更加胸有成竹。
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(1) 如547、544、541、538……——译者注
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